Question

在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，若補充下列條件中的任意一條，能判定△ABC≌△DEF的是

 

（填寫序號）．
①AC=DF  ②BC=EF  ③∠B=∠E  ④∠C=∠F．

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：

分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)定理逐個判斷即可．

解答：
解：①∵在△ABC和△DEF中

AB=DE ∠A=∠D AC=DF

∴△ABC≌△DEF（SAS），∴①正確；
②∵根據(jù)AB=DE，BC=EF，∠A=∠D不能推出△ABC≌△DEF，∴②錯誤；
③∵在△ABC和△DEF中

∠A=∠D AB=DE ∠B=∠E

∴△ABC≌△DEF（ASA），∴③正確；
④∵在△ABC和△DEF中

∠C=∠F ∠A=∠D AB=DE

∴△ABC≌△DEF（AAS），∴④正確；
故答案為：①③④．

點評：本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．