已知拋物線y=
1
2
x2+
3
2
x+2與直線y=-
1
2
x+2+m只有一個交點,求出此交點坐標(biāo).
考點:二次函數(shù)的性質(zhì)
專題:
分析:由拋物線與直線只有一個交點,可得方程
1
2
x2+
3
2
x+2=-
1
2
x+2+m只有一個解,利用△求出m的值,再代入方程得出x的值,再代入二次函數(shù)式求出y的值即可.
解答:解:∵拋物線y=
1
2
x2+
3
2
x+2與直線y=-
1
2
x+2+m只有一個交點,
∴方程
1
2
x2+
3
2
x+2=-
1
2
x+2+m只有一個解,化簡得
1
2
x2+x-m=0,
△=1+4×
1
2
m=0,解得m=-
1
2

∴得方程
1
2
x2+x+
1
2
=0,解得x=-1.
把x=-1代入y=
1
2
x2+
3
2
x+2=1.
∴此交點坐標(biāo)(-1,1).
點評:本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是正確的利用△求出m的值.
練習(xí)冊系列答案
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下列各數(shù)中,最小的是( 。
A、-5B、2C、0D、-1

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農(nóng)科院為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況,各用10塊自然條件相同的試驗田進行試驗,得到各塊試驗田每畝產(chǎn)量后,求得平均數(shù)為
.
X
≈7.54,
.
X
≈7.52,方差為S2≈0.01,S2≈0.02,據(jù)此可以推測,這個地區(qū)比較適合種植
 
種甜玉米.

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下列事件中,是必然事件的是( 。
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B、海安縣7月份某一天的最低氣溫是-3℃
C、通常加熱到100℃時,水沸騰
D、打開電視,正在播放綜藝節(jié)目《一站到底》

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已知一個布袋里裝有2個紅球,3個白球和若干個黃球,這些球除顏色外其余都相同.若從該布袋里任意摸出1個球,是紅球的概率為
1
3
,則黃球有
 
個.

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一個不透明的口袋中裝有4張卡片,卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1、-2、-3、4,它們除了標(biāo)有的數(shù)字不同之外再也沒有其它區(qū)別,小芳從盒子中隨機抽取一張卡片.若小明再從剩余的三張卡片中隨機抽取一張,請你用樹狀圖或列表法,求小明和小芳兩人均抽到負數(shù)的概率.

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用反證法證明:有理數(shù)與無理數(shù)的和一定是無理數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果二元一次方程組
x-y=a
x+y=3a
的解是二元一次方程3x-5y-7=0的一個解,那么a的值是
 

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如圖,將矩形紙片ABCD沿EF折疊,使得點C落在邊AB上的點H處,點D落在點G處,若∠AHG=40°,則∠GEF的度數(shù)為
 

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