用反證法證明：有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)．
考點(diǎn)：反證法
專題：證明題
分析：首先設(shè)a是有理數(shù)，b是無(wú)理數(shù)，再假設(shè)a+b=m是有理數(shù)，這樣a，b，m都是有理數(shù)，進(jìn)而得出原命題正確．
解答：證明：設(shè)a是有理數(shù)，b是無(wú)理數(shù)，
假設(shè)a+b=m是有理數(shù)，這樣a，b，m都是有理數(shù)，
b=m-n，m-a是有理數(shù)，則b是有理數(shù)，這與已知矛盾，
故a+b是無(wú)理數(shù)，原命題正確．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反證法，正確利用反證法的一般步驟求出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了推動(dòng)課堂教學(xué)改革，打造高效課堂，某中學(xué)對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生就一學(xué)期以來(lái)“分組合作學(xué)習(xí)”方式的支持程度進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)情況如圖1．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題．

（1）求本次被調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖2；
（2）該校八年級(jí)學(xué)生共有270人，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)有多少名學(xué)生支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式（含“非常喜歡”和“喜歡”兩種情況的學(xué)生）？
（3）請(qǐng)說(shuō)明該校學(xué)生王明和劉偉恰好同時(shí)選擇“喜歡分組合作學(xué)習(xí)方式”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列事件是必然事件的是（　　）
A、任意買張票，座位號(hào)是偶數(shù)
B、三角形內(nèi)角和180度
C、明天是晴天
D、打開電視正在放廣告

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=
1
2
x2+
3
2
x+2與直線y=-
1
2
x+2+m只有一個(gè)交點(diǎn)，求出此交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明在上學(xué)的路上共遇到3次紅綠燈，則他在上學(xué)途中遇到2個(gè)綠燈1個(gè)紅燈的概率是（　�。�
A、
1
5
B、
2
7
C、
3
8
D、
4
9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把下列命題改寫成“如果…那么…”的形式，并指出命題的真假．
互補(bǔ)的兩個(gè)角不可能都是銳角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：3
2
÷2
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩個(gè)半徑不等的圓相切，圓心距為6cm，且大圓半徑是小圓半徑的2倍，則小圓半徑為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某超計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共80件，甲商品每件售價(jià)15元；乙商品每件售價(jià)40元，甲商品每件進(jìn)價(jià)比乙商品每件進(jìn)價(jià)少20元．
（1）若銷售甲種商品20件的利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）與銷售乙種商品10件的利潤(rùn)相同，求購(gòu)進(jìn)甲乙兩種商品的進(jìn)價(jià)？
（2）該超市為使甲、乙兩種商品共80件的總利潤(rùn)不少于600元，但進(jìn)價(jià)不超過(guò)610元，求甲種商品進(jìn)貨量至少多少件？

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