已知P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，a，b，c為三角形的三條邊，求證：PA+PB+PC＜a+b+c．
考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系
專題：證明題
分析：延長(zhǎng)BP交AC于D，在△ABD中和△DPC中，利用三角形的三邊關(guān)系定理即可證得PB+PC＜c+b，同理PB+PA＜a+b，PA+PC＜a+c，則所證的結(jié)論即可證得．
解答：證明：延長(zhǎng)BP交AC于D，
∵在△ABD中，AB+AD＞BD=BP+PD，①
在△DPC中，DP+DC＞PC，②
由①、②，
∴AB+（AD+DC）+DP＞BP+PC+DP，
即AB+AC＞PB+PC．即PB+PC＜c+b，
同理，PB+PA＜a+b，PA+PC＜a+c，
∴PA+PB+PC＜a+b+c．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，正確作出輔助線，證明PB+PA＜a+b，是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于E，DE∥AC交AB于D，過DF∥BC交AC于F．求證：AD=FC．

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定義新運(yùn)算：a*b=a+b-1，如3*（-2）=3+（-2）-1=0．請(qǐng)計(jì)算（-1）*（-3）=
 
．

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已知⊙O的弦AB、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，AD、BC交于點(diǎn)Q，∠P=15°，∠AQC=75°，則∠ABC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市2012年有人口100萬，2013年人口增長(zhǎng)率為5%，“單獨(dú)二胎“政策開放后，預(yù)計(jì)今年人口增長(zhǎng)率約為7%，若2013，2014年人口年平均增長(zhǎng)率為x，則（　　）
A、x=6%B、x＞6%
C、x＜6%D、不能確定

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已知a是方程x2-x-1=0的一個(gè)根，求a3-2a2+2014的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，
AD
AC
=
AE
AB
=
5
3
，△ABC的角平分線AH交DE于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作BC的平行線，分別交AB、AC于點(diǎn)G、K．已知BC=20cm，求GK．

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解一元二次方程：（3y-2）2=36．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個(gè)二次三項(xiàng)式，它同時(shí)滿足：
（1）三項(xiàng)分別是二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)；
（2）每項(xiàng)的系數(shù)都是1；
（3）每個(gè)符合要求的二次三項(xiàng)式都同時(shí)含有字母x和y．
請(qǐng)寫所有符合要求的二次三項(xiàng)式．

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