在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于E，DE∥AC交AB于D，過DF∥BC交AC于F．求證：AD=FC．
考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由平行線的性質(zhì)得到∠1=∠2，則AD=DE．利用“有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”推知四邊形DECF是平行四邊形，則DE=FC．由等量代換證得結(jié)論．
解答：證明：如圖，∵AE平分∠BAC交BC于E，
∴∠1=∠3．
∵DE∥AC，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴∠1=∠2，
∴AD=DE．
又∵DE∥AC，DF∥BC，
∴四邊形DECF是平行四邊形，
∴DE=FC，
∴AD=FC．
點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時要認(rèn)真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，a=2+
1
3
，求
1-2a+a2
a-1
-
a2-2a+1
a2-a
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某養(yǎng)雞場專業(yè)戶要建一個長方形養(yǎng)雞場，養(yǎng)雞場的一邊靠墻，另外三邊除大門外用籬笆圍成．若籬笆長為34m，大門寬2m，為使養(yǎng)雞場面積最大，養(yǎng)雞場的寬和長應(yīng)分別為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

任何有理數(shù)都一定能用分?jǐn)?shù)表示嗎？請嘗試把-1.
．
3
5
．
1
化為分?jǐn)?shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某隧道的截面是一個半徑為3.6米的半圓形，請問一輛高為2.4米、寬3米的卡車能通過該隧道嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：A、B、C三點的坐標(biāo)分別是（-1，-1）、（5，-1）、（3，5），現(xiàn)A、B、C、D四點構(gòu)成一個平行四邊形，則頂點D的坐標(biāo)為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列-（
1
9
）+（-
2
3
）-（-
1
3
）-（+
3
4
）的變形是否正確？如不正確，請在后面的橫線上說明理由．
（1）-
1
9
-
2
3
-
1
3
+
3
4
 
；
（2）
1
9
-
2
3
+
1
3
+
3
4
 
；
（3）-
1
9
+
2
3
-
1
3
-
3
4
 
；
（4）-
1
9
+
2
3
+
1
3
+
3
4
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：2.6×0.93-（3×3.1-9300×0.00074）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是△ABC內(nèi)一點，a，b，c為三角形的三條邊，求證：PA+PB+PC＜a+b+c．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案