在氣候?qū)θ祟惿鎵毫θ遮吋哟蟮慕裉欤l(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，全面實(shí)現(xiàn)低碳生活逐漸成為人們的共識，某企業(yè)采用技術(shù)革新，節(jié)能減排，今年前5個(gè)月二氧化碳排放量y（噸）與月份x（月）之間的關(guān)系如下表：
月份x（月）12345…
二氧化碳排放量y（噸）4846444240…

（1）請你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)關(guān)系能表示y和x的變化規(guī)律，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）隨著二氧化碳排放量的減少，每排放一噸二氧化碳，企業(yè)相應(yīng)獲得的利潤也有所提高，且相應(yīng)獲得的利潤p（萬元）與月份x（月）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么今年哪月份，該企業(yè)獲得的月利潤最大？最大月利潤是多少萬元？
（3）受國家政策的鼓勵，該企業(yè)決定從今年6月份起，每月二氧化碳排放量在上一個(gè)月的基礎(chǔ)上都下降a%，與此同時(shí)，每排放一噸二氧化碳，企業(yè)相應(yīng)獲得的利潤在上一個(gè)月的基礎(chǔ)上都增加50%，要使今年6、7月份月利潤的總和是今年5月份月利潤的3倍，求a的值（精確到個(gè)位）（參考數(shù)據(jù)：，，，）
【答案】分析：（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)可以看出隨著月份的增加二氧化碳排放量的均勻減少，由此可以確定y和x是一次函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)圖象可以知道利潤p（萬元）與月份x是一次函數(shù)關(guān)系，并且隨著月份的增加利潤也增加，首先根據(jù)圖象確定利潤p與x的函數(shù)關(guān)系，然后利用函數(shù)的增減性即可確定今年哪月份，該企業(yè)獲得的月利潤最大？最大月利潤是多少萬元；
（3）由于該企業(yè)決定從今年6月份起，每月二氧化碳排放量在上一個(gè)月的基礎(chǔ)上都下降a%，與此同時(shí)，每排放一噸二氧化碳，企業(yè)相應(yīng)獲得的利潤在上一個(gè)月的基礎(chǔ)上都增加50%．
解答：解：（1）根據(jù)表格知道y和x是一次函數(shù)關(guān)系，利用待定系數(shù)法得到y(tǒng)=-2x+50；

（2）根據(jù)圖象知道當(dāng)x=1，p=80，
當(dāng)x=4，p=95，
設(shè)p=kx+b，
∴，
k=5，b=75，
∴p=5x+75；根據(jù)k＞0，y隨x增大而增大，
∴當(dāng)x=5時(shí)，p最大，p=5×5+75=100萬元；
∴5月份的利潤是：100萬×40=4000萬元；

（3）∵該企業(yè)決定從今年6月份起，每月二氧化碳排放量在上一個(gè)月的基礎(chǔ)上都下降a%，
而當(dāng)x=5時(shí)，y=40，
∴6月份的二氧化碳排放量為40（1-a%），
7月份的二氧化碳排放量為40（1-a%）2，
5月份的利潤為4000萬元，
∴6月份的利潤為100（1+50%）×40（1-a%），
7月份的利潤為100（1+50%）×（1+50%）×40（1-a%）2，
∴100（1+50%）×40（1-a%）+100（1+50%）×（1+50%）×40（1-a%）2=3×4000，
∴a=13．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用． 這類題目我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方案．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在氣候?qū)θ祟惿鎵毫θ遮吋哟蟮慕裉�，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，全面實(shí)現(xiàn)低碳生活逐漸成為人們的共識，某企業(yè)采用技術(shù)革新，節(jié)能減排，今年前5個(gè)月二氧化碳排放量y（噸）與月份x（月）之間的關(guān)系如下表：
月份x（月） 1 2 3 4 5 …
二氧化碳排放量y（噸） 48 46 44 42 40 …
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（1）請你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)關(guān)系能表示y和x的變化規(guī)律，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）隨著二氧化碳排放量的減少，每排放一噸二氧化碳，企業(yè)相應(yīng)獲得的利潤也有所提高，且相應(yīng)獲得的利潤p（萬元）與月份x（月）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么今年哪月份，該企業(yè)獲得的月利潤最大？最大月利潤是多少萬元？
（3）受國家政策的鼓勵，該企業(yè)決定從今年6月份起，每月二氧化碳排放量在上一個(gè)月的基礎(chǔ)上都下降a%，與此同時(shí)，每排放一噸二氧化碳，企業(yè)相應(yīng)獲得的利潤在上一個(gè)月的基礎(chǔ)上都增加50%，要使今年6、7月份月利潤的總和是今年5月份月利潤的3倍，求a的值（精確到個(gè)位）（參考數(shù)據(jù)：
51
=7.14，
52
=7.21，
53
=7.28，
54
=7.35）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

2011年11月28日至12月9日，聯(lián)合國氣候變化框架公約第17次締約方會議在南非德班召開，大會通過了“德班一攬子決議”（DurbanPackageOutcome），建立德班增強(qiáng)行動平臺特設(shè)工作組，決定實(shí)施《京都議定書》第二承諾期并啟動綠色氣候基金，中國的積極態(tài)度贏得與會各國的尊重．
在氣候?qū)θ祟惿鎵毫θ遮吋哟蟮慕裉欤l(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，全面實(shí)現(xiàn)低碳生活逐漸成為人們的共識．某企業(yè)采用技術(shù)革新，節(jié)能減排．從去年1至6月，該企業(yè)二氧化碳排放量y1（噸）與月份x（1≤x≤6，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：
月份x（月） 1 2 3 4 5 6
二氧化碳排放量y1（噸） 600 300 200 150 120 100
去年7至12月，二氧化碳排放量y2（噸）與月份x（7≤x≤12，且x取整數(shù)）的變化情況滿足二次函數(shù)y2=ax2+bx（a≠0），且去年7月和去年8月該企業(yè)的二氧化碳排放量都為56噸．
（1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，直接寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式．并且直接寫出y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）政府為了鼓勵企業(yè)節(jié)能減排，決定對每月二氧化碳排放量不超過600噸的企業(yè)進(jìn)行獎勵．去年1至6月獎勵標(biāo)準(zhǔn)如下，以每月二氧化碳排放量600噸為標(biāo)準(zhǔn)，不足600噸的二氧化碳排放量每噸獎勵z（元）與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式z=x2-x（1≤x≤6，且x取整數(shù)），如該企業(yè)去年3月二氧化碳排放量為200噸，那么該企業(yè)得到獎勵的噸數(shù)為（600-200）噸；去年7至12月獎勵標(biāo)準(zhǔn)如下：以每月二氧化碳排放量600噸為標(biāo)準(zhǔn)，不足600噸的二氧化碳排放量每噸獎勵30元，如該企業(yè)去年7月份的二氧化碳排放量為56噸，那么該企業(yè)得到獎勵的噸數(shù)為（600-56）噸．請你求出去年哪個(gè)月政府獎勵該企業(yè)的資金最多，并求出這個(gè)最多資金；
（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，今年1至6月，政府繼續(xù)加大對節(jié)能減排企業(yè)的獎勵，獎勵標(biāo)準(zhǔn)如下：以每月二氧化碳排放量600噸為標(biāo)準(zhǔn)，不足600噸的部分每噸補(bǔ)助比去年12月每噸補(bǔ)助提高m%．在此影響下，該企業(yè)繼續(xù)節(jié)能減排，1至3月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基礎(chǔ)上減少24噸.4至6月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基礎(chǔ)上減少m%，若政府今年1至6月獎勵給該企業(yè)的資金為162000元，請你參考以下數(shù)據(jù)，估算出 m的整數(shù)值．
（參考數(shù)據(jù)：322=1024，332=1089，342=1156，352=1225，362=1296）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

2011年11月28日至12月9日，聯(lián)合國氣候變化框架公約第17次締約方會議在南非德班召開，大會通過了“德班一攬子決議”（DurbanPackageOutcome），建立德班增強(qiáng)行動平臺特設(shè)工作組，決定實(shí)施《京都議定書》第二承諾期并啟動綠色氣候基金，中國的積極態(tài)度贏得與會各國的尊重.

在氣候?qū)θ祟惿鎵毫θ遮吋哟蟮慕裉欤l(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，全面實(shí)現(xiàn)低碳生活逐漸成為人們的共識.某企業(yè)采用技術(shù)革新，節(jié)能減排. 從去年1至6月，該企業(yè)二氧化碳排放量（噸）與月份x（，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：

月份x（月）

1

2

3

4

5

6

二氧化碳排放量（噸）

600

300

200

150

120

100

   

 

 

 

  去年7至12月，二氧化碳排放量（噸）與月份x（，且x取整數(shù)）的變化情況滿足二次函數(shù)，且去年7月和去年8月該企業(yè)的二氧化碳排放量都為56噸.

1.請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，直接寫出與x   之間的函數(shù)關(guān)系式.并且直接寫出與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

2.政府為了鼓勵企業(yè)節(jié)能減排，決定對每月二氧化碳排放量不超過600噸的企業(yè)進(jìn)行獎勵. 去年1至6月獎勵標(biāo)準(zhǔn)如下，以每月二氧化碳排放量600噸為標(biāo)準(zhǔn)，不足600噸的二氧化碳排放量每噸獎勵（元）與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式（，且x取整數(shù)），如該企業(yè)去年3月二氧化碳排放量為200噸，那么該企業(yè)得到獎勵的噸數(shù)為（）噸；去年7至12月獎勵標(biāo)準(zhǔn)如下：以每月二氧化碳排放量600噸為標(biāo)準(zhǔn)，不足600噸的二氧化碳排放量每噸獎勵30元，如該企業(yè)去年7月份的二氧化碳排放量為56噸，那么該企業(yè)得到獎勵的噸數(shù)為（）噸.請你求出去年哪個(gè)月政府獎勵該企業(yè)的資金最多，并求出這個(gè)最多資金；

3.在（2）問的基礎(chǔ)上，今年1至6月，政府繼續(xù)加大對節(jié)能減排企業(yè)的獎勵，獎勵標(biāo)準(zhǔn)如下：以每月二氧化碳排放量600噸為標(biāo)準(zhǔn)，不足600噸的部分每噸補(bǔ)助比去年12月每噸補(bǔ)助提高m%.在此影響下，該企業(yè)繼續(xù)節(jié)能減排，1至3月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基礎(chǔ)上減少24噸.4至6月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基礎(chǔ)上減少m%，若政府今年1至6月獎勵給該企業(yè)的資金為162000元，請你參考以下數(shù)據(jù)，估算出 m的整數(shù)值.

      （參考數(shù)據(jù)：，，，，）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年重慶市石柱縣九年級期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

在氣候?qū)θ祟惿鎵毫θ遮吋哟蟮慕裉�，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，全面實(shí)現(xiàn)低碳生活逐漸成為人們的共識，某企業(yè)采用技術(shù)革新，節(jié)能減排，今年前5個(gè)月二氧化碳排放量y（噸）與月份x（月）之間的關(guān)系如上表：

【小題1】（1）請你從所學(xué)過的函數(shù)知識確定哪種函數(shù)關(guān)系能表示y和x的變化規(guī)律，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
【小題2】（2）隨著二氧化碳排放量的減少，每排放一噸二氧化碳，企業(yè)相應(yīng)獲得的利潤也有所提高，且相應(yīng)獲得的利潤p（萬元）與月份x（月）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么今年哪月份，該企業(yè)獲得的月利潤最大？最大月利潤是多少萬元？

【小題3】（3）受國家政策的鼓勵，該企業(yè)決定從今年6月份起，每月二氧化碳排放量在上一個(gè)月的基礎(chǔ)上都下降a%，與此同時(shí)，每排放一噸二氧化碳，企業(yè)相應(yīng)獲得的利潤在上一個(gè)月的基礎(chǔ)上都增加50%，要使今年6、7月份月利潤的總和是今年5月份月利潤的3倍，求a的值（精確到個(gè)位）
（參考數(shù)據(jù)：，，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年云南省昆明十中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

2011年11月28日至12月9日，聯(lián)合國氣候變化框架公約第17次締約方會議在南非德班召開，大會通過了“德班一攬子決議”（DurbanPackageOutcome），建立德班增強(qiáng)行動平臺特設(shè)工作組，決定實(shí)施《京都議定書》第二承諾期并啟動綠色氣候基金，中國的積極態(tài)度贏得與會各國的尊重．
在氣候?qū)θ祟惿鎵毫θ遮吋哟蟮慕裉�，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，全面實(shí)現(xiàn)低碳生活逐漸成為人們的共識．某企業(yè)采用技術(shù)革新，節(jié)能減排．從去年1至6月，該企業(yè)二氧化碳排放量y1（噸）與月份x（1≤x≤6，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：
月份x（月）123456
二氧化碳排放量y1（噸）600300200150120100
去年7至12月，二氧化碳排放量y2（噸）與月份x（7≤x≤12，且x取整數(shù)）的變化情況滿足二次函數(shù)y2=ax2+bx（a≠0），且去年7月和去年8月該企業(yè)的二氧化碳排放量都為56噸．
（1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，直接寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式．并且直接寫出y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）政府為了鼓勵企業(yè)節(jié)能減排，決定對每月二氧化碳排放量不超過600噸的企業(yè)進(jìn)行獎勵．去年1至6月獎勵標(biāo)準(zhǔn)如下，以每月二氧化碳排放量600噸為標(biāo)準(zhǔn)，不足600噸的二氧化碳排放量每噸獎勵z（元）與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式z=x2-x（1≤x≤6，且x取整數(shù)），如該企業(yè)去年3月二氧化碳排放量為200噸，那么該企業(yè)得到獎勵的噸數(shù)為（600-200）噸；去年7至12月獎勵標(biāo)準(zhǔn)如下：以每月二氧化碳排放量600噸為標(biāo)準(zhǔn)，不足600噸的二氧化碳排放量每噸獎勵30元，如該企業(yè)去年7月份的二氧化碳排放量為56噸，那么該企業(yè)得到獎勵的噸數(shù)為（600-56）噸．請你求出去年哪個(gè)月政府獎勵該企業(yè)的資金最多，并求出這個(gè)最多資金；
（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，今年1至6月，政府繼續(xù)加大對節(jié)能減排企業(yè)的獎勵，獎勵標(biāo)準(zhǔn)如下：以每月二氧化碳排放量600噸為標(biāo)準(zhǔn)，不足600噸的部分每噸補(bǔ)助比去年12月每噸補(bǔ)助提高m%．在此影響下，該企業(yè)繼續(xù)節(jié)能減排，1至3月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基礎(chǔ)上減少24噸.4至6月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基礎(chǔ)上減少m%，若政府今年1至6月獎勵給該企業(yè)的資金為162000元，請你參考以下數(shù)據(jù)，估算出 m的整數(shù)值．
（參考數(shù)據(jù)：322=1024，332=1089，342=1156，352=1225，362=1296）

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