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【題目】如圖，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，且點B的坐標為（0，4）．

（1）寫出點A的坐標．
（2）畫出△OAB繞點O順時針旋轉90°后的△OA1B1；
（3）求點A旋轉到點A1所經過的路線長（結果保留π）．

【答案】
（1）解：A（3，4）
（2）解：如圖所示：


（3）解：依題意OA= =5，

點A到點A1經過的路線長為：


【解析】（1）先橫后縱；（2）按旋轉特征畫出每個點繞點O順時針旋轉90°后的對應點，順次連接；（3）點A旋轉到點A1所經過的路線長是條弧，利用弧長公式求出.
【考點精析】本題主要考查了弧長計算公式的相關知識點，需要掌握若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E，F分別是邊AB，CD上的點，AE=CF，連接EF，BF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，則AB的長為（　　）

A. 8 B. 8 C. 4 D. 6

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：直線，點E，F分別在直線AB，CD上，點M為兩平行線內部一點．

（1）如圖1，∠AEM，∠M，∠CFM的數量關系為________；(直接寫出答案)

（2）如圖2，∠MEB和∠MFD的角平分線交于點N，若∠EMF等于130°，求∠ENF的度數；

（3）如圖3，點G為直線CD上一點，延長GM交直線AB于點Q，點P為MG上一點，射線PF、EH相交于點H，滿足，，設∠EMF=α，求∠H的度數(用含α的代數式表示)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，平面直角坐標系中，點A、B分別在x、y軸上，點B的坐標為（0，1），∠BAO＝30°，以AB為一邊作等邊△ABE，作OA的垂直平分線MN交AB的垂線AD于點D．

（1）寫出點E的縱坐標．

（2）求證：BD＝OE；

（3）如圖2，連接DE交AB于F．求證：F為DE的中點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列推理過程，在括號中填寫理由． 已知：如圖，點D，E分別在線段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于點F，AE平分∠BAC．求證：DF平分∠BDE

證明：∵AE平分∠BAC（已知）

∴∠1=∠2（________）

∵AC∥DE（已知）

∴∠1=∠3（________）

故∠2=∠3（________）

∵DF∥AE（已知）

∴∠2=∠5（________）

∴∠3=∠4（________）

∴DE平分∠BDE（________）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．

（1）將圖①中的三角板OMN沿BA方向平移至圖②的位置，MN與CD相交于點E，求∠CEN的度數；

（2）將圖①中的三角板OMN繞點O按逆時針方向旋轉，使∠BON=30°，如圖③，MN與CD相交于點E，求∠CEN的度數；

（3）將圖①中的三角尺COD繞點O按每秒15°的速度沿順時針防線旋轉一周，在旋轉過程中，在第幾秒時，MN恰好與CD平行；第幾秒時，MN恰好與直線CD垂直．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線l1：與坐標軸交于A，B兩點，直線l2：（≠0）與坐標軸交于點C，D.

（1）求點A，B的坐標；

（2）如圖，當=2時，直線l1，l2與相交于點E，求兩條直線與軸圍成的△BDE的面積；

（3）若直線l1，l2與軸不能圍成三角形，點P（a，b）在直線l2：（k≠0）上，且點P在第一象限.

①求的值；

②若,，求的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下圖是某班學生外出乘車、步行、騎車的人數條形統計圖和扇形分布圖。

（1）求該班有多少名學生？

（2）補上步行分布直方圖的空缺部分；

（3）在扇形統計圖中，求騎車人數所占的圓心角度數。

（4）若全年級有 800 人，估計該年級步行人數。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，等腰△ABC和等腰△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°．

（1）如圖1，求證：DB＝CE；

（2）如圖2．求證：S△ACD＝S△ABE．

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