Question

16．先化簡(jiǎn)．再求值：
（$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{3}$y）（$\frac{1}{3}$y-$\frac{1}{2}$x）+$\frac{1}{2}$x（$\frac{1}{2}$x-y），其中x=4，y=6．

Answer 1

分析 根據(jù)平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則把原式化簡(jiǎn)，代入已知數(shù)據(jù)計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{1}{9}$y²-$\frac{1}{4}$x²+$\frac{1}{4}$x²-$\frac{1}{2}$xy
=$\frac{1}{9}$y²-$\frac{1}{2}$xy，
當(dāng)x=4，y=6時(shí)，原式=$\frac{1}{9}$×6²-$\frac{1}{2}$×4×6=4-12=-8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的混合運(yùn)算法則、靈活運(yùn)用平方差公式是解題的關(guān)鍵．