Question

觀察下列各式：3=2²-1²  5=3²-2²  7=4²-3² 9=5²-4²11=6²-5²  13=7²-6²．想一想，任意奇數(shù)（1除外）等于哪兩個數(shù)的平方差？設(shè)n為大于1的奇數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律為：n=

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：等號的左邊是連續(xù)的奇數(shù)，等號的右邊是這個奇數(shù)分成兩個連續(xù)自然數(shù)的平方差，由此規(guī)律得出答案即可．

解答：解：3=2²-1²  
5=3²-2²  
7=4²-3² 
9=5²-4²
11=6²-5² 
13=7²-6²．
…
n=（

n+1

2

）²+（

n-1

2

）²．
故答案為：（

n+1

2

）²+（

n-1

2

）²．

點評：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．