若三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，其中a和b滿足
a-2
+b2-6b=-9，則c的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方,因式分解-運(yùn)用公式法,三角形三邊關(guān)系
專題：
分析：利用完全平方公式配方，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b，然后根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊求解即可．
解答：解：原方程可化為
a-2
+（b-3）2=0，
所以，a-2=0，b-3=0，
解得a=2，b=3，
∵3-2=1，3+2=5，
∴1＜c＜5．
故答案為：1＜c＜5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0，三角形的三邊關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一只螞蟻如果沿長(zhǎng)方體的表面從A點(diǎn)爬到B′點(diǎn)，那么沿哪條路最近，最短的路程是多少？已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)2cm、寬為1cm、高為4cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①
x-3(x-2)≥4
1+2x
3
＞x-1
；
②
2(x+3)+5(x-2)＜3
x+1
3
-1≤
2x+1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三角形ABC中，∠ACB=90°，邊BC=12cm，把三角形ABC向下平移至三角形DEF后，AD=5cm，GC=4cm，請(qǐng)求出圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=9，BC=6，△ABC的面積等于9，求sinB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式：3=22-12  5=32-22  7=42-32 9=52-4211=62-52  13=72-62．想一想，任意奇數(shù)（1除外）等于哪兩個(gè)數(shù)的平方差？設(shè)n為大于1的奇數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為：n=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
1
3
（2x-1）-
1
2
（3x+1）≤1的非正整數(shù)解是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)為8和6，則斜邊長(zhǎng)為
 
，斜邊上的高為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的分式方程
x
x-3
-
m
x+3
=
x2
x2-9
有增根，則增根是
 
，此時(shí)m=
 
；若這個(gè)分式方程無解，則m=
 
．

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