【題目】[閱讀理解]
當且時,因為所以從而(當且僅當時取等號).由此可知,在且的條件下,當時,代數(shù)式有最小值為.
[實踐應用]
(1)在的條件下,當 時,有最小值,且最小值為 ;
(2)設,求的最小值,并指出當取得該最小值時對應的的值;
[拓展延伸]
在平面直角坐標系中,點點.點是函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的一個動點,過點作垂直于軸,垂直于軸,垂足分別為點.設點的橫坐標為,四邊形的面積為.
(3)求和之間的函數(shù)關系式:
(4)試判斷當的值最小時,四邊形是何特殊四邊形,并說明理由.
【答案】(1)1,2;(2)當時,的最小值為4;(3);(4)四邊形是菱形,理由見解析.
【解析】
(1)根據(jù)[閱讀理解]的結論解答即可;
(2)先將變形為的形式,再根據(jù)[閱讀理解]的結論解答;
(3)設點P的坐標為(x,),則,據(jù)此解答即可;
(4)先根據(jù)[閱讀理解]的結論求出當S的值最小時x的值,進而可得OA與OC、OB與OD的關系,進一步即可得出結論.
解:(1)由[閱讀理解]的結論可知:當x=時,有最小值為;
故答案為:1,2;
(2),
,
,,
根據(jù)[閱讀理解]的結論知:當時,的值最小為,
即當時,的最小值為4;
(3)設點P的坐標為(x,),
則
和之間的函數(shù)關系式為:;
(4)四邊形是菱形,理由如下:
由[閱讀理解]的結論可知:當時,的值最小,
此時,
,
,
∴四邊形ABCD是平行四邊形,
又,
四邊形是菱形.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子停止轉動后,5點朝上是必然事件
B.審查書稿中有哪些學科性錯誤適合用抽樣調(diào)查法
C.甲乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們的成績的平均數(shù)相同,方差分別是=0.4,=0.6,則甲的射擊成績較穩(wěn)定
D.擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率為
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【題目】如圖1,中,,分別是上的點,且滿足.
(1)求證:
(2)在圖1中,是否存在與AP相等的線段?若存在,請找出來,并加以證明;若不存在,說明理由.
(3)若將“為上的點”改為:“為DB延長線上的點”其他條件不變(如圖2)若,求線段之間的數(shù)量關系(用含的式子表示)
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【題目】(1)如圖,將直角的頂點E放在正方形ABCD的對角線AC上,使角的一邊交CD于點F,另一邊交CB或其延長線于點G,求的值;
(2)如圖,將(1)中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”,其他條件不變.若AB=m,BC=n,試求的值;
(3)如圖,將直角頂點E放在矩形ABCD的對角線交點,EF、EG分別交CD與CB于點F、G,且EC平分∠FEG.若AB=2,BC=4,直接寫出EG、EF 的長.
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【題目】某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售,一天可售出100件.后來經(jīng)過市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元,其銷量可增加10件.
(1)求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元?
(2)設后來該商品每件降價x元,,商場一天可獲利潤y元.
①若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元,則每件商品應降價多少元?
②求出y與x之間的函數(shù)關系式,結合題意寫出當x取何值時,商場獲利潤不少于2160元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】當白色小正方形個數(shù)按等于1,2,3,…時的某種規(guī)律增加時,由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示,則第個圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個數(shù)總和等于______.(用表示,是正整數(shù))
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某人開車從家出發(fā)去植物園游玩,設汽車行駛的路程為S(千米),所用時間為t(分),S與t之間的函數(shù)關系如圖所示.若他早上8點從家出發(fā),汽車在途中停車加油一次,則下列描述中,不正確的是( )
A.汽車行駛到一半路程時,停車加油用時10分鐘
B.汽車一共行駛了60千米的路程,上午9點5分到達植物園
C.加油后汽車行駛的速度為60千米/時
D.加油后汽車行駛的速度比加油前汽車行駛的速度快
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形紙片中,,,是邊上一點,連接.折疊該紙片,使點落在上的點,并使折痕經(jīng)過點,得到折痕,點在上.若,則的長為( )
A.B.4C.3D.2
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