已知⊙O1經(jīng)過A（－4，2）、B（－3，3）、C（－1，－1）、O（0，0）四點，一次函數(shù)y＝－x－2的圖象是直線l，直線l與y軸交于點D．

（1）在右邊的平面直角坐標系中畫出直線l，則直線l與⊙O1的交點坐標為                  ；

（2）若⊙O1上存在點P，使得△APD為等腰三角形，則這樣的點P有       個，試寫出其中一個點P坐標為         ．

 

【答案】

（1）如圖所示：

直線l與⊙O1的交點坐標為（－4，2），（－1，1）；

（2）3，（－3，－1）或（0，2）

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)描點法畫出一次函數(shù)的圖象，即可得到直線l與⊙O1的交點坐標；

（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合圖象的特征即可得到結(jié)果.

（1）如圖所示：

則直線l與⊙O1的交點坐標為（－4，2），（－1，1）；

（2）由圖可得這樣的點P有3個，其中一個點P坐標為（－3，－1）或（0，2）.

考點：基本作圖

點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學生熟練掌握描點法畫一次函數(shù)的圖象，即可完成.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知⊙O1經(jīng)過A（-4，2），B（-3，3），C（-1，-1），O（0，0）四點，一次函數(shù)y=-x-2的圖象是直線l，直線l與y軸交于點D．
（1）在右邊的平面直角坐標系中畫出⊙O1，直線l與⊙O1的交點坐標為
 
；
（2）若⊙O1上存在整點P（橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點），使得△APD為等腰三角形，所有滿足條件的點P坐標為
 
；
（3）將⊙O1沿x軸向右平移
 
個單位時，⊙O1與y相切；
（4）將⊙O1沿x軸向右平移
 
個單位時，⊙O1與l相切．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙O1經(jīng)過A（-4，2）、B（-3，3）、C（-1，-1）、O（0，0）四點，一次函數(shù)y=-x-2的圖象是直線l，直線l與y軸交于點D．
（1）在如圖的平面直角坐標系中畫出直線l，則直線l與⊙O1的交點坐標為
（-4，2），（-1，1）
（-4，2），（-1，1）
；
（2）若⊙O1上存在點P，使得△APD為等腰三角形，則這樣的點P有
3
3
個，試寫出其中一個點P坐標為
（-3，-1）或（0，2）
（-3，-1）或（0，2）
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省無錫市新區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知⊙O1經(jīng)過，，，四點，一次函數(shù)的圖象是直線，直線與軸交于點．

(1)在如圖的平面直角坐標系中畫出直線l，則直線與⊙O1的交點坐標為      _______________   ；
(2)若⊙O1上存在整點(橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點稱    
為整點)，使得為等腰三角形，所有滿足條件的點的坐標為     _____________    ；
（3）將沿X軸向右平移            個單位時， 與y軸相切

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省無錫市八士中學九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知⊙O1經(jīng)過A（－4，2）、B（－3，3）、C（－1，－1）、O（0，0）四點，一次函數(shù)y＝－x－2的圖象是直線l，直線l與y軸交于點D．

（1）在右邊的平面直角坐標系中畫出直線l，則直線l與⊙O1的交點坐標為                  ；
（2）若⊙O1上存在點P，使得△APD為等腰三角形，則這樣的點P有       個，試寫出其中一個點P坐標為         ．

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