【題目】觀察算式:
;;;;……
(1)請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:7×9+1=________2;
(2)用含n的等式表示上面的規(guī)律:________;
(3)用找到的規(guī)律解決下面的問題:計算:
【答案】(1)8;(2)(n-1)×(n+1)+1=n2;(3).
【解析】
(1)由題意得:第一個數(shù)字是連續(xù)的正整數(shù),第二個數(shù)字比第一個數(shù)字大2,它們的積加1等于這兩數(shù)之間的數(shù)的平方;
(2)根據(jù)(1)中的規(guī)律得結(jié)論;
(3)首先將括號里進(jìn)行通分,再將規(guī)律代入后約分可得結(jié)果.
(1)∵1×3+1=4=22;2×4+1=9=32;3×5+1=16=42;4×6+1=25=52,
∴5×7+1=36=62,6×8+1=49=72,7×9+1=64=82,
故答案為,8;
(2)觀察,發(fā)現(xiàn):1×3+1=4=22;2×4+1=9=32;3×5+1=16=42;4×6+1=25=52,…,
∴第n個等式為:n(n+2)+1=(n+1)2,
故答案為:n(n+2)+1=(n+1)2,
(3)
=×××…×
=×××…×,
=2×
=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).
(1)求出△ABC的面積;
(2)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1;
(3)寫出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖A在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為﹣2.
(1)點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距A點(diǎn)4個單位長度,求點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù);
(2)在(1)的條件下,點(diǎn)A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運(yùn)動,點(diǎn) B 以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向右運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動到﹣6所在的點(diǎn)處時,求A,B兩點(diǎn)間距離.
(3)在(2)的條件下,現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動,B點(diǎn)再以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運(yùn)動時,經(jīng)過多長時間A,B兩點(diǎn)相距4個單位長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市,某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾,租用甲、乙兩車運(yùn)送,兩車各運(yùn)12趟可完成,需支付運(yùn)費(fèi)4800元.已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾,乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍,且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元.
(1)求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟?
(2)若單獨(dú)租用一臺車,租用哪臺車合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市居民使用自來水按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)(水費(fèi)按月繳納):
(1)當(dāng)a=2時,某用戶一個月用了 28m3水,求該用戶這個月應(yīng)繳納的水費(fèi);
(2)設(shè)某戶月用水量為m立方米,當(dāng) m>20時,則該用戶應(yīng)繳納的的水費(fèi)為________元(用含 a、m的整式表示);
(3)當(dāng)a=2時,甲、乙兩用戶一個月共用水 40m3,已知甲用戶繳納的水費(fèi)超過了24元,設(shè)甲用戶這個月用水xm3,試求甲、乙兩用戶一個月共繳納的水費(fèi)(用含 x的整式表示)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,用三種大小不等的正方形①②③和…個缺角的正方形拼成一個長方形ABCD(不重疊且沒有縫隙),若GH=a,GK=a+1,BF=a﹣2
(1)試用含a的代數(shù)式表示:正方形②的邊長CM的長= ,正方形③的邊長DM的長= ;
(2)求長方形ABCD的周長(用含a的代數(shù)式表示);并求出當(dāng)a=3時,長方形周長的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(12分)某中學(xué)組織學(xué)生去福利院慰問,在準(zhǔn)備禮品時發(fā)現(xiàn),購買1個甲禮品比購買1個乙禮品多花40元,并且花費(fèi)600元購買甲禮品和花費(fèi)360元購買乙禮品的數(shù)量相等.
(1)求甲、乙兩種禮品的單價各為多少元?
(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種禮品共30個送給福利院的老人,要求購買禮品的總費(fèi)用不超過2000元,那么最多可購買多少個甲禮品?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】光明中學(xué)有兩塊邊長為x米的正方形空地,現(xiàn)設(shè)想按兩種方式種植草皮,方式一:如圖①,在正方形空地上留兩條寬為2m米的路,其余種植草皮;方式二:如圖②,在正方形空地四周各留一塊邊長為m米的正方形空地植樹,其余種植草皮.學(xué)校準(zhǔn)備兩種方式都用5000元購進(jìn)草皮.
(1)寫出按圖①,②兩種方式購買草皮的單價;
(2)當(dāng)x=14,m=2時,求按兩種方式購買草皮的單價各是多少(結(jié)果均保留整數(shù)).
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