若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象頂點(diǎn)在第一象限，且過(guò)點(diǎn)（-1，0）和（0，2005），則m=a+b+c的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：將已知兩點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式，得出c的值及a、b的關(guān)系式，代入m=a+b+c中消元，再根據(jù)對(duì)稱軸的位置判斷m的取值范圍即可．
解答：解：將點(diǎn)（0，2005）和（-1，0）分別代入拋物線解析式，得c=2005，a=b-2005，
∴m=a+b+c=b-2005+b+2005=2b，
由題設(shè)知，對(duì)稱軸x=-
b
2a
＞0且a＜0，
∴2b＞0．
又由b=a+2005及a＜0可知2b＜4010．
∴0＜m＜4010．
故本題答案為：0＜m＜4010．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，運(yùn)用了消元法的思想，對(duì)稱軸的性質(zhì)，需要靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)用2500元購(gòu)進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示．

類型
價(jià)格		 A型 B型
進(jìn)價(jià)（元/盞） 40 65
標(biāo)價(jià)（元/盞） 60 100
（1）這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？
（2）若A型臺(tái)燈以標(biāo)價(jià)的9折，B型臺(tái)燈以標(biāo)價(jià)的8折全部售出，則在這次臺(tái)燈的買賣中商場(chǎng)共盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列運(yùn)算正確的是（　　）
A、a6÷a2=a3
B、（a2）3=a8
C、（a2b）3=a6b3
D、a2•a3=a6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=2x2+3x+1的頂點(diǎn)A與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為B、C（B點(diǎn)在C點(diǎn)的左側(cè)）與y軸的交點(diǎn)為D，求四邊形ABDC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一張矩形紙片經(jīng)過(guò)折疊得到一個(gè)三角形（如圖所示），則三角形與矩形周長(zhǎng)之比為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)y=4x2-3x-10的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若|x+y+1|與
x-y-2
互為相反數(shù)，則（3x-y）3的值為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若||2m-1|-|2m+3||=4，則m的取值范圍是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，
DO
BO
=
5
6
，
AO
CO
=
4
3
，則
s△ABC
s△ACD
=
 
．

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