Question

一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣體的壓強(qiáng)p（Pa）是氣體體積V（m³）的反比例函數(shù)．已
知當(dāng)氣體體積為1 m³時(shí)，氣體的壓強(qiáng)為9.6×10⁴Pa．
（1）求p與V之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）要使氣體的壓強(qiáng)不大于1.4×10⁵Pa，氣體的體積應(yīng)不小于多少立方米？（精確到0.1 m³）

Answer 1

分析：（1）用待定系數(shù)法求得p與V之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）利用“壓強(qiáng)不大于1.4×10⁵Pa”作為不等關(guān)系解不等式即可．

解答：解：（1）設(shè)p=

k

V

，由題意，得k=9.6×10⁴，
∴p=

9.6×104

V

．（3分）
（2）令p≤1.4×10⁵，得

9.6×104

V

≤1.4×10⁵（6分）
解得V≥

24

35

．（7分）
∴氣體體積應(yīng)不小于0.7m³．（8分）

點(diǎn)評：主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際意義列出函數(shù)關(guān)系式，從實(shí)際意義中找到對應(yīng)的變量的值，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．會(huì)用不等式解決實(shí)際問題．