Question

【題目】書法是我國的文化瑰寶，研習(xí)書法能培養(yǎng)高雅的品格某校為加強(qiáng)書法教學(xué)，了解學(xué)生現(xiàn)有的書寫能力，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行測試，測試結(jié)果分為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個(gè)等級，分別用，，，表示，并將測試結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

書寫能力等級測試條形統(tǒng)計(jì)圖：

書寫能力等級測試扇形統(tǒng)計(jì)圖：

請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答以下問題：

（1）本次抽取的學(xué)生共有______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對應(yīng)扇形的圓心角是_______；

（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）依次將優(yōu)秀、良好、及格、不及格記為分、分、分、分，則抽取的這部分學(xué)生書寫成績的眾數(shù)是_______，中位數(shù)是_______，平均數(shù)是________；

（4）若該校共有學(xué)生人，請估計(jì)一下，書寫能力等級達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生大約有多少人？

Answer 1

【答案】（1）40，36；（2）見解析；（3）70，70，66.5；（4）280

【解析】

（1）由C等級人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用360°乘以A等級人數(shù)所占比例即可得；

（2）總?cè)藬?shù)減去A、C、D的人數(shù)可求出B等級的人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；

（3）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義即可求得答案；

（4）利用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級人數(shù)所占比例即可得．

解：（1）本次抽取的學(xué)生人數(shù)是16÷40%＝40（人），

扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是360°×＝36°，

故答案為：40、36；

（2）B等級人數(shù)為40﹣（4+16+14）＝6（人），

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（3）∵及格的人數(shù)最多，

∴眾數(shù)為70，

∵抽取的總?cè)藬?shù)共40人，

∴中位數(shù)是第20和第21個(gè)的平均數(shù)，

∴中位數(shù)為70，

平均數(shù)為

故答案為：70、70、66.5；

（4）等級達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)大約有2800×=280（人）．

答：書寫能力等級達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生大約有280人．