【題目】如圖,ABO的直徑,CO上一點(diǎn),∠ABC的平分線交O于點(diǎn)DDEBC于點(diǎn)E

1)試判斷DEO的位置關(guān)系,并說明理由;

2)若O的半徑為3,BC4,求CE的長.

【答案】(1)DEO相切,證明詳見解析;(2EC1.

【解析】

1)連接OD,由題意可得∠CBD=ODB=DBO,可得ODBE,可證DEOD,即可證DE與⊙O相切;
2)過點(diǎn)DDFAB于點(diǎn)F,連接DC,由題意可證RtDFARtDECRtDBFRtDBE,可得AF=ECBF=BE,即可求EC的長.

解:(1DE與⊙O相切

理由如下:連接OD

OBOD

∴∠OBD=∠ODB

∵∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D

∴∠ABD=∠CBD

∴∠CBD=∠ODB

ODBE

DEBC于點(diǎn)E

DEOD

DE與⊙O相切

2)過點(diǎn)DDFAB于點(diǎn)F,連接DC,

∵∠ABD=∠CBD,DEBE,DFAB

DFDE

ADCD

ADCD,DFDE

RtDFARtDECHL

AFEC

DFDEDBDB

RtDBFRtDBEHL

BFBE

BABF+AFBE+AFBC+EC+CE6

4+2CE6

EC1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y1=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)P﹣31),對稱軸是經(jīng)過(﹣10)且平行于y軸的直線.

(1)求m,n的值.

(2)如圖,一次函數(shù)y2=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P,與x軸相交于點(diǎn)A,與二次函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B,點(diǎn)B在點(diǎn)P的右側(cè),PA:PB=1:5,求一次函數(shù)的表達(dá)式.

(3)直接寫出y1>y2時x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】電腦鍵盤上的字母為何不按順序排列?請你來做一項(xiàng)統(tǒng)計,下面是一篇小短文,根據(jù)短文中字母a,b出現(xiàn)的機(jī)會完成后面提出的問題:

Two Trips

Jack brought a small plane and began to fly it. He soon became excited and made his plane all kinds of tricks.

Jack had a friend,named Tom. One day Jack said to him,“I will pick you up in my plane.““I will be glad to.'answered Tom. They went up,and Jack flew around for half an hour and did all kinds of tricks in the air. Then they came down. Tom was to be back safely,and said to Jack,“Well,Jack,thank you very much for those two trips in your plane.“Jack was very surprised and asked,“Two trips?““Yes,my first and my last.'an﹣swered Tom.

根據(jù)上文填表

出現(xiàn)字母的個數(shù)

100

150

200

250

300

350

400

出現(xiàn)字母a的頻數(shù)

出現(xiàn)字母a的頻率

出現(xiàn)字母b的頻數(shù)

出現(xiàn)字母b的頻率

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2013年四川瀘州8分)如圖,為了測出某塔CD的高度,在塔前的平地上選擇一點(diǎn)A,用測角儀測得塔頂D的仰角為30°,在A、C之間選擇一點(diǎn)B(A、B、C三點(diǎn)在同一直線上).用測角儀測得塔頂D的仰角為75°,且AB間的距離為40m

(1)求點(diǎn)B到AD的距離;

(2)求塔高CD(結(jié)果用根號表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是O的一條弦,點(diǎn)C是O上一動點(diǎn),且∠ACB=30°,點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn),直線EF與O交于G、H兩點(diǎn),若O的半徑為10,則GE+FH的最大值為( 。

A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AGBC于點(diǎn)E,若BF=6,AB=4,則AE的長為( 。

A. B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線和直線l在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,拋物線的對稱軸為直線x=﹣1,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是拋物線上的點(diǎn),P3(x3,y3)是直線l上的點(diǎn),且x3<﹣1<x1<x2,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是( 。

A. y1<y2<y3 B. y2<y3<y1 C. y3<y1<y2 D. y2<y1<y3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,C為BA延長線上一點(diǎn),CD切半圓O于點(diǎn)D。連結(jié)OD,作BE⊥CD于點(diǎn)E,交半圓O于點(diǎn)F。已知CE=12,BE=9,

(1)求證:△COD∽△CBE;

(2)求半圓O的半徑的長

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明在某次作業(yè)中得到如下結(jié)果:

sin2sin283°≈0.1220.9920.9945,

sin222°sin268°≈0.3720.9321.0018,

sin229°sin261°≈0.4820.8720.9873,

sin237°sin253°≈0.6020.8021.0000

sin245°sin245°1.

據(jù)此,小明猜想:對于任意銳角α,均有sin2αsin2(90°α)1.

(1)當(dāng)α30°時,驗(yàn)證sin2αsin2(90°α)1是否成立;

(2)小明的猜想是否成立?若成立,請給予證明;若不成立,請舉出一個反例.

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同步練習(xí)冊答案