已知：0為直線AB上的一點，射線OA表示正北方向，射線OC在北偏東m°的方向，射線OE在南偏東n°的方向，射線OF平分∠AOE，且2m+2n=180．
(1)如圖1，∠ COE=______°， ∠COF和∠BOE之間的數(shù)量關(guān)系為________________.

(2)若將∠COE繞點O旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，射線OF仍然平分∠AOE時，試問(1)中∠COF和∠BOE之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請你加以證明，若發(fā)生變化，請你說明理由；

(3)若將∠COE繞點0旋轉(zhuǎn)至圖3位置，射線OF仍平分∠AOE時，則2 ∠COF+∠BOE= _°.

（1）90，∠BOE=2∠COF
（2）證明略
（3）360
解：（1）90，∠BOE=2∠COF；                ……4分
（2）不發(fā)生變化.證明如下：
∠COF=90°－∠EOF                             ……5分
=90°－∠AOE                             ……6分
=90°－（180°－∠BOE）
=90°－90°＋∠BOE
=∠BOE                                      ……7分
∴∠BOE=2∠COF                                   ……8分
（3）360.                                            ……10分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知∠2+∠D=180°，∠1=∠B,試說明：AB∥EF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一回形圖，其回形通道的寬和的長均為1， 回形線與射線交于…．若從點到點的回形線為第1圈（長為7），從點到點的回形線為第2圈，…，依此類推．則第10圈的長為             

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，正確的有（　 ）
①成立
②若∠1+∠2+∠3=180°，則∠1、∠2、∠3互補
③連結(jié)兩點的線段叫做兩點的距離
④若點B是線段AC的中點，則AB＝BC
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是銳角，是鈍角，且和互補，那么下列結(jié)論正確的是（  ）
A．的余角和的補角互余B．的補角和的余角互余
C．的余角和的補角互補D．的補角和的余角互補

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有一個幾何體，請畫出從不同方向看它的平面圖形(6分)

(1)從正面看：
(2)從左面看
(3)從上面看

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD垂直平分OB，則∠BAC等于  （     ）
A．15°B．20°C．30°D．45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖3，點P在∠AOB的平分線上，若使△AOP≌△BOP，則需添加的一個條件是 ．

（只寫一個即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖12所示的方格紙中，點C是∠AOB的邊OB上的一點，按下列要求畫圖并回答問題.

（1）過點C畫OB的垂線，交OA于點D，該垂線是否經(jīng)過格點？若經(jīng)過格點，請在圖中標出垂線所經(jīng)過的格點；
（2）過點C畫OA的垂線，垂足為E.
① 線段CE的長度是點C到        的距離，           是點D到OB的距離；
② 因為直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，所以線段CD、CE、OD、OC這四條線段大小關(guān)系是                （用“＜”號連接）；
（3）過D點畫直線DF∥OB，若∠AOB=x°，則∠ADC="           " （用含x的代數(shù)式表示）.

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