Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l₁和l₂相交于點(diǎn)A，求點(diǎn)A坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)直線經(jīng)過的點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求出自變量函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，然后解由兩個(gè)解析式所組成的方程組即可得到A點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx，把（1，1）代入得k=1，則正比例函數(shù)解析式為y=x，
設(shè)一次函數(shù)解析式為y=ax+b，把（0，5），（2，1）代入得

b=5 2a+b=1

，解得

a=-2 b=5

，則一次函數(shù)解析式為y=-2x+5，
解方程組

y=x y=-2x+5

得

x= 5 3 y= 5 3

，
所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（

5

3

，

5

3

）．

點(diǎn)評：本題考查了兩條直線相交或平行的問題：兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解．若兩條直線是平行的關(guān)系，那么它們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．