如圖所示，弦BA和DC的延長線相交于點(diǎn)P，BC和AD交于點(diǎn)M，∠P=36°，∠BMD=80°，則∠MCD=
58°
58°
．
分析：由三角形外角的性質(zhì)，易得∠BMD=∠P+∠B+∠D，又由圓周角定理，可得∠B=∠D，即可求得∠D的度數(shù)，繼而求得答案．
解答：解：∵∠BMD=∠D+∠MCD，∠MCD=∠P+∠B，
∴∠BMD=∠P+∠B+∠D，
∵∠P=36°，∠BMD=80°，∠B=∠D，
∴∠B=∠D=
∠BMD-∠P
2
=22°，
∴∠MCD=∠BMD-∠D=80°-22°=58°．
故答案為：58°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與三角形外角的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，⊙O的兩條弦AB、CD相交于點(diǎn)E，AC和DB的延長線交于點(diǎn)P，則下列結(jié)論中成立的是

[　　]

A．PC·CA＝PB·BD

B．CE·AE＝BE·ED

C．CE·CD＝BE·BA

D．PB·PD＝PC·PA

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如圖所示，AB是⊙O的弦，P是BA延長線上的點(diǎn)，OP的中點(diǎn)為M，AB中點(diǎn)為C，猜想并說明MC和OP有怎樣的關(guān)系？

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解答題

如圖所示，已知BD是⊙O的直徑，弦AC⊥BD，垂足為E，BA和CD的延長線交于點(diǎn)P．

求證：(1)AB＝BC；(2)CD·PC＝PA·AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示，弦BA和DC的延長線相交于點(diǎn)P，BC和AD交于點(diǎn)M，∠P=36°，∠BMD=80°，則∠MCD=________．

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