Question

梯形ABCD中，AD∥BC，那么它的四個內(nèi)角的比∠A：∠B：∠C：∠D可以為

1. A.
   1：2：4：5
2. B.
   2：1：5：4
3. C.
   4：2：1：5
4. D.
   5：2：4：1

Answer 1

C
分析：根據(jù)四邊形的四個角的和為360°及梯形中∠A與∠B及∠C與∠D互補，求出四個角，然后求出比．
解答：解：由梯形的性質(zhì)知，∠A與∠B互補，∠C與∠D互補，則，∠A與∠B的和，∠C與∠D的和均為180°，設(shè)四角的度數(shù)分別為：x，2x，4x，5x，由四邊形的內(nèi)角和為360°，得x+2x+4x+5x=360°，解得，四角分別為：30度，60度，120度，150度，同理B中的四角分別為：60度，30度，150度，120度，同理C中的四角分別為：120度，60度，30度，150度，同理D中的四角分別為：150度，60度，120度，30度，所以只有C中的滿足∠A與∠B互補，∠C與∠D互補，選項C正確．故選C．
點評：本題通過設(shè)適當(dāng)?shù)膮��?shù)，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和建立方程，求得各角的度數(shù)進行判定．