Question

2．（1）化簡：$\frac{3x+6}{{{x^2}+4x+4}}÷\frac{x-2}{x+2}-\frac{1}{x-2}$．
（2）先化簡：$\frac{{{a^2}+a}}{{{a^2}-2a+1}}÷（{\frac{2}{a-1}-\frac{1}{a}}）$，再從-2＜a＜3的范圍內(nèi)選取一個你最喜歡的整數(shù)代入求值．

Answer 1

分析 （1）先算除法，再算減法即可；
（2）先算括號里面的，再算除法，最后選取合適的x的值代入進行計算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{3（x+2）}{（x+2）^{2}}$•$\frac{x+2}{x-2}$-$\frac{1}{x-2}$
=$\frac{3}{x-2}$-$\frac{1}{x-2}$
=$\frac{2}{x-2}$；

（2）原式=$\frac{a（a+1）}{（a-1）^{2}}$÷$\frac{2a-a+1}{a（a-1）}$
=$\frac{a（a+1）}{{（a-1）}^{2}}$÷$\frac{a+1}{a（a-1）}$
=$\frac{a（a+1）}{{（a-1）}^{2}}$•$\frac{a（a-1）}{a+1}$
=$\frac{{a}^{2}}{a-1}$，
當(dāng)a=2時，原式=$\frac{{2}^{2}}{2-1}$=4．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類問題時要注意x的取值要保證分式有意義．