【題目】已知二次函數(shù)y=x22x3

1)請畫出該拋物線的圖象

2)根據(jù)圖像求方程-x22x3=0的解;

3)觀察圖象確定:x取何值時, y<O;

4)若方程-x22x3= 有兩個不相等的實數(shù)根,請直接寫出的取值范圍。

【答案】1)圖象見解析; (2) x1=-1 ,x2=3 (3) x<-1 x>3 (4) k<4

【解析】試題分析:(1)求出圖象與x軸交點坐標(biāo)以及頂點坐標(biāo)進而得出圖象;(2)利用圖象得出方程的解即可;(3)利用圖象得出不等式的解即可;(4)利用圖象以及頂點縱坐標(biāo)即可得出k的取值范圍.

試題解析:(1)如圖所示:y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,∴圖象的頂點為(1,4),

當(dāng)y=0,則0=-(x-1)2+4,解得:x1=-1,x2=3,

圖象與x軸交點坐標(biāo)為:(-1,0),(3,0);

(2)如圖所示:

∴方程-x2+2x+3=0的解為:x1=-1,x2=3;

(3)如圖所示:x<-1x>3時,y<0;

(4)方程-x2+2x+3=k有兩個不相等的實數(shù)根,由圖象可知k<4.

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22

23

24

25

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2

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