Question

如圖,AB是半圓O的直徑,AC="AD,OC=2,∠CAB=30°," 則點(diǎn)O到CD的距離OE=____.

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】

試題分析：由AC=AD，∠CAB=30°可得∠CDO的度數(shù)，即可得到∠EOD、∠COE的度數(shù)，判斷出△COE的形狀再結(jié)合勾股定理即可求得結(jié)果.

∵AC=AD，∠CAB=30°，OA=OC

∴∠CDO=75°，∠COD=60°

∴∠EOD=15°

∴∠COE=45°

∴△COE為等腰直角三角形

∵OC=2

∴OE=.

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理，勾股定理

點(diǎn)評(píng)：特殊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)平面圖形中極為重要的知識(shí)點(diǎn)，與各個(gè)知識(shí)點(diǎn)結(jié)合極為容易，是中考中的熱點(diǎn)，在各種題型中均有出現(xiàn)，需多加關(guān)注.