Question

【題目】如圖，直線y=x+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，x軸上有一點(diǎn)C（﹣4，0），點(diǎn)P為直線一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PO值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為

Answer 1

【答案】
【解析】如圖,

作點(diǎn)C關(guān)直線AB的對稱點(diǎn)D，連接OD，交直線AB與點(diǎn)P，此時(shí)PC+PO最小，連接AD.根據(jù)題意得，點(diǎn)A（﹣6，0）,點(diǎn)B（0，6）,

∵ 點(diǎn)C（﹣4，0），

∴點(diǎn)D（﹣6，2），設(shè)直線OD的解析式為 則有 解 得， ，所以P .

所以答案是 .

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識，掌握確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法，以及對軸對稱-最短路線問題的理解，了解已知起點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；與確定起點(diǎn)相反，已知終點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；已知起點(diǎn)和終點(diǎn)，求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑．