已知，AB∥CD，分別探討三個(gè)圖形中∠APC，∠PAB，∠PCD的關(guān)系．
（1）請(qǐng)說(shuō)明圖1，并加以證明．
（2）猜想圖2、圖3中三個(gè)角的關(guān)系，不必說(shuō)明理由
（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB，
∵AB∥CD，
∴PQ∥AB∥CD，
∴∠PAB+∠1=180°，∠2+∠PCD=180°，
∵∠APC=∠1+∠2，
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=∠PAB+∠1+∠2+∠PCD=360°；


（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB，
∵AB∥CD，
∴PQ∥AB∥CD，
∴∠1=∠PAB，∠2=∠PCD，
∵∠APC=∠1+∠2=∠PAB+∠PCD，
∴∠APC=∠PAB+∠PCD；
如圖3，∵AB∥CD，
∴∠1=∠PCD，
∵∠1=∠PAB+∠APC，
∴∠PCD=∠PAB+∠APC．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

平面內(nèi)，已知直線a與b平行，如果直線a與c垂直，那么直線b與c的位置關(guān)系是______；如果直線a與c平行，那么直線b與c的位置關(guān)系是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知如圖，AB∥CD，∠ABE=3∠DCE，∠DCE=28°，求∠E的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B=70°，∠A=60°，則∠EDC=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，把一個(gè)矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置．若∠EFB=α，則∠AED′等于（　�。�
A．αB．90°-αC．180°-αD．180°-2α

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙條ABCD沿EF折疊，若∠1=56°，則∠AEG=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，直線AB∥CD，下列關(guān)于∠B、∠D、∠E的關(guān)系中，正確的是（　�。�
A．∠B+∠D+∠E=90°B．∠B+∠D+∠E=180°
C．∠B+∠D=∠ED．∠B-∠D=∠E

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB∥EF，∠C=90°，則α、β、γ的關(guān)系是（　�。�
A．β+γ-α=90°B．α+β+γ=180°C．α+β-γ=90°D．β=α+γ

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，CD∥AB，BF平分∠ABE，DE∥BF，若∠D=55°，則∠ABE=（　　）
A．110°B．115°C．125°D．135°

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