【題目】如圖,直線AB的解析式為y=x+4,與y軸交于點A,與x軸交于點B,點P為線段AB上的一個動點,作PE⊥y軸于點E,PF⊥x軸于點F,連接EF,則線段EF的最小值為_____.
【答案】
【解析】
在一次函數(shù)y=x+4中,分別令x=0, y=0,解相應方程,可求得A、B兩點的坐標,由矩形的性質(zhì)可知EF=OP,可知當OP最小時,則EF有最小值,由垂線段最短可知當OP⊥AB時,滿足條件,根據(jù)直角三角形面積的不同表示方法可求得OP的長,即可求得EF的最小值.
∵一次函數(shù)y=x+4中,令x=0,則y=4,令y=0,則x=-3,
∴A(0,4),B(-3,0),
∵PE⊥y軸于點E,PF⊥x軸于點F,
∴四邊形PEOF是矩形,且EF=OP,
∵O為定點,P在線段上AB運動,
∴當OP⊥AB時,OP取得最小值,此時EF最小,
∵A(0,4),點B坐標為(-3,0),
∴OA=4,OB=3,
由勾股定理得:AB==5,
∵AB·OP=AO·BO=2S△OAB,
∴OP=,
故答案為:.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線BD上有一點C,則:
(1)∠1和∠ABC是直線AB,CE被直線_____所截得的____角;
(2)∠2和∠BAC是直線CE,AB被直線____所截得的_____角;
(3)∠3和∠ABC是直線_____、_____被直線_____所截得的____角;
(4)∠ABC和∠ACD是直線____、_____被直線_____所截得的角;
(5)∠ABC和∠BCE是直線_____、______被直線所截得的_____角.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下面的材料,解答后面給出的問題:
兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘,如果它們的積不含有二次根式,我們就說這兩個代數(shù)式互為有理化因式,例如與,+1與-1.
(1)請你再寫出兩個含有二次根式的代數(shù)式,使它們互為有理化因式:__________________;
這樣,化簡一個分母含有二次根式的式子時,采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了,例如:,.
(2)請仿照上面給出的方法化簡:;
(3)計算:.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知平行四邊形ABCO,以點O為原點,OC所在的直線為x軸,建立直角坐標系,AB交y軸于點D,AD=2,OC=6,∠A=60°,線段EF所在的直線為OD的垂直平分線,點P為線段EF上的動點,PM⊥x軸于點M點,點E與E′關于x軸對稱,連接BP、E′M.
(1)請直接寫出點A的坐標為_____,點B的坐標為_____;
(2)當BP+PM+ME′的長度最小時,請直接寫出此時點P的坐標為_____;
(3)如圖2,點N為線段BC上的動點且CM=CN,連接MN,是否存在點P,使△PMN為等腰三角形?若存在,請求出所有滿足要求的EP的值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l和雙曲線 (k>0)交于A,B兩點,P是線段AB上的點(不與A,B重合),過點A,B,P分別向x軸作垂線,垂足分別是C,D,E,連接OA,OB,OP,設△AOC面積是S1 , △BOD面積是S2 , △POE面積是S3 , 則( )
A.S1<S2<S3
B.S1>S2>S3
C.S1=S2>S3
D.S1=S2<S3
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某服裝廠計劃若干天完成一批夾克衫的訂貨任務.如果每天生產(chǎn)服裝 20 件,那么就比訂貨任務少生產(chǎn) 100 件;如果每天生產(chǎn) 23 件,那么就可超過訂貨任務 20 件.
(1)若設原計劃 x 天完成,則這批夾克衫的訂貨任務用 x 的代數(shù)式可表示 為 .根據(jù)題意列出方程,并求出原計劃多少天完成?這批夾克衫的訂貨任務是多少?
(2)若設這批夾克衫的訂貨任務為 y 件,試根據(jù)題意列出方程.(直接列出方程,不必求解)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣7,點B表示的數(shù)為5,點C到點A,點B的距離相等,動點P從點A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,設運動的時間為t(t>0)秒.
(1)點C表示的數(shù)是 ;
(2)求當t等于多少秒時,點P到達點B處;
(3)點P表示的數(shù)是 (用含有t的代數(shù)式表示);
(4)求當t等于多少秒時,PC之間的距離為2個單位長度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,已知拋物線經(jīng)過A(﹣4,0),B(0,﹣4),C(2,0)三點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點,點M的橫坐標為m,△AMB的面積為S.求S關于m的函數(shù)關系式,并求出S的最大值.
(3)若點P是拋物線上的動點,點Q是直線y=﹣x上的動點,判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形,直接寫出相應的點Q的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸的交點坐標為(-2,0),則下列說法:①y隨x的增大而減;②關于x的方程kx+b=0的解為x=-2;③kx+b>0的解集是x>-2;④b<0.其中正確的有__________.(填序號)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com