Question

如圖，∠AOB的內(nèi)部有一點(diǎn)P，∠AOB=60°．
（1）作圖：過(guò)點(diǎn)P作PC∥OA，PD∥OB；
（2）量出∠CPD的度數(shù)，說(shuō)出它與∠AOB的關(guān)系；
（3）歸納：若∠α，∠β的兩邊互相平行，則α，β的關(guān)系是什么？

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—基本作圖,平行線的性質(zhì)

專題：

分析：（1）利用過(guò)點(diǎn)作直線的平行線的作法得出即可；
（2）利用所畫(huà)圖形得出它與∠AOB的關(guān)系；
（3）利用兩邊互相平行的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)解答．

解答：解：（1）如圖所示：
；

（2）∠CPD=60°，∠CPD′=120°，
故∠AOB=∠CPD或∠AOB+∠CPD′=180°；

（3）如圖所示：

圖1α=β，圖2α+β=180°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了基本作圖，本題從兩直線平行，同位角和同旁內(nèi)角兩種情況考慮比較簡(jiǎn)單．