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2x2+6x+4
x2+3x+7
的最小值為
 
．
考點：二次函數的最值
專題：
分析：將
2x2+6x+4
x2+3x+7
化為2-
10
x2+3x+7
后求得分母的最小值后即可求得原式的最小值．
解答：解：
2x2+6x+4
x2+3x+7
=2
x2+3x+7-5
x2+3x+7
=2-
10
x2+3x+7
，
x2+3x+7=（x+
3
2
）2+
19
4
，
∵x2+3x+7=（x+
3
2
）2+
19
4
，
∴x2+3x+7有最小值
19
4
，
∴
2x2+6x+4
x2+3x+7
的最小值為2-
10
19
4
=-
2
19
，
故答案為：-
2
19
．
點評：本題考查了二次函數的最值，對原式進行正確的變形是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AC，AB上的點，且BD=BC，BE=ED=AD，求∠A的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一個兩位數，個位數和十位數之和是14，交換位置后，得到的新兩位數比原來的兩位數大18，則這兩位數是
 
．

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已知一個面積為S的等邊三角形，現將其各邊n（n為大于2的整數）等分，并以相鄰等分點為頂點向外作小等邊三角形（如圖所示）．

當n=12時，向外作出這些小等邊三角形的面積總和是
 
（用含S的式子表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知點A、B在反比例函數y=
k
x
的圖象上，且關于原點對稱，過點A、B分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為點C和點D，AD與BC交于點E．若△ABE的面積為4，則k=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若a=b-1，則b-a=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2，將腰DA以A為旋轉中心逆時針旋轉90°至AE，連接BE，DE，△ABE的面積為3，則CD的長為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，天平兩邊盤中標有相同字母的物體的質量相同，若A物體的質量為20克，當天平處于平衡狀態(tài)時，B物體的質量為（　　）
A、5克B、10克
C、15克D、30克

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科目：初中數學 來源： 題型：

求函數y=
x2+4x+5
+
x2-4x+8
的最小值．

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