Question

已知一個(gè)直角三角形兩直角邊的邊長和為2，斜邊長為，那么這個(gè)三角形的面積是（ ）
A．
B．
C．1
D．2

Answer 1

【答案】分析：設(shè)兩直角邊分別為a、b，那么a+b=2，∴（a+b）²=2²．根據(jù)勾股定理得到a²+b²=c²=2，把兩個(gè)等式結(jié)合起來就可以求出ab的值，這樣根據(jù)面積公式就可以求出三角形的面積了．
解答：解：設(shè)兩直角邊分別為a、b，那么a+b=2
∴（a+b）²=2²
∴a²+2ab+b²=4
而根據(jù)勾股定理得到a²+b²=c²=2²
∴2ab=2
∴ab=1
∴S_△=ab=．
故選B．
點(diǎn)評：此題的三角形面積不需要把邊長全部求出，利用勾股定理和完全平方和公式變形就可以求出面積．