Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)，點(diǎn)，將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到.
(I)在圖中畫出;
(II)點(diǎn)A，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A’和B’的坐標(biāo)分別是A’       和B’         ;
(III)請(qǐng)直接寫出AB和A’B’的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系。

Answer 1

（1）略（2）（3）平行

分析：
（I）延長(zhǎng)AO到A′，使A′O=AO，延長(zhǎng)BO到B′，使B′O=BO，然后連接A′B′即可得到△OA’B’；
（II）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)寫出即可；
（III）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小進(jìn)行解答。
解答：
（I）如圖所示，

（II）∵點(diǎn)A（1，7/2），B（3，1），
∴點(diǎn)A′（-1，-7/2），B′（-3，-1）；
（III）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的不變性，AB=A′B′，
∵∠A=∠A′，
∴AB∥A′B′。
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)并準(zhǔn)確作出圖形是解題的關(guān)鍵。