Question

某校長(zhǎng)暑假將帶領(lǐng)該學(xué)校市級(jí)“三好學(xué)生”去北京參加夏令營，甲旅行社說：“如果校長(zhǎng)買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠．”乙旅行社說：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按全票價(jià)的6折優(yōu)惠．”若全票價(jià)為240元．
（1）設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)為y_甲，乙旅行社收費(fèi)為y_乙，分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)（寫出表達(dá)式）；
（2）在同一直角坐標(biāo)系中，作出y_甲和y_乙的圖象；
（3）觀察圖象，當(dāng)學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)兩家旅行社的優(yōu)惠方法分別列式整理即可；
（2）建立平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象的作法作出函數(shù)圖象即可；
（3）根據(jù)圖象找出函數(shù)值相等的x的值即可．

解答：解：（1）y_甲=240+

1

2

×240x=120x+240，
y_乙=0.6×240×（x+1）=144x+144；

（2）函數(shù)圖象為如圖所示的點(diǎn)；

（3）由圖可知，當(dāng)x=4時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣，都是720元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解兩家旅行社收費(fèi)方法是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于（2）作函數(shù)圖象時(shí)縱坐標(biāo)長(zhǎng)度的選取，要注意所作函數(shù)圖象是一個(gè)個(gè)的點(diǎn)組成．