Question

如圖，已知∠AOB=90°，∠BOC比∠AOC大30°，OD是∠AOB的平分線，求∠COD的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：角的計(jì)算,角平分線的定義

專題：

分析：設(shè)∠AOC=x°，則∠BOC=（x+30）°，由∠AOC+∠BOC=∠AOB=90°，可求∠AOC=30°，∠BOC=60°，又因?yàn)镺D是∠AOB的平分線，可求∠AOD=45°，所以∠COD=∠AOD-∠AOC=15°

解答：解：設(shè)∠AOC=x°，則∠BOC=（x+30）°，
∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=90°，
即：x+（x+30）=90°，
∴x=30°，x+30=60°，
∴∠AOC=30°，∠BOC=60°，
∵OD是∠AOB的平分線，
∴∠AOD=

1

2

∠AOB=

1

2

×90°=45°，
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=15°．

點(diǎn)評：此題考查了角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是求出∠AOC和∠BOC的度數(shù)．