【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF與BC交于點G.

(1)求證:AE=CF;

(2)若∠ABE=55°,求∠EGC的大小.

【答案】(1)證明見解析;(2)80°.

【解析】試題分析:(1)利用△AEB≌△CFB來求證AE=CF

2)利用角的關(guān)系求出∠BEF∠EBG∠EGC=∠EBG+∠BEF求得結(jié)果.

試題解析:(1)證明:四邊形ABCD是正方形,

∴∠ABC=90°AB=BC,

∵BE⊥BF

∴∠FBE=90°,

∵∠ABE+∠EBC=90°∠CBF+∠EBC=90°,

∴∠ABE=∠CBF,

△AEB△CFB中,

∴△AEB≌△CFBSAS),

∴AE=CF

2∵BE⊥BF,

∴∠FBE=90°,

∵BE=BF,

∴∠BEF=∠EFB=45°

四邊形ABCD是正方形,

∴∠ABC=90°

∵∠ABE=55°,

∴∠EBG=90°﹣55°=35°

∴∠EGC=∠EBG+∠BEF=45°+35°=80°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一個直七棱柱,它的底面邊長都是,側(cè)棱長是,觀察這個棱柱,請回答下列問題:

這個七棱柱共有多少個面,它們分別是什么形狀?哪些面的形狀、面積完全相同?側(cè)面的面積是多少?由此你可以猜想出棱柱有多少個面?

這個七棱柱一共有多少條棱?它們的長度分別是多少?

這個七棱柱一共有多少個頂點?

通過對棱柱的觀察,你能說出棱柱的頂點數(shù)與的關(guān)系及棱的條數(shù)與的關(guān)系嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某倉庫本周運進貨物件數(shù)和運出貨物件數(shù)如下表:

星期

運進貨物件數(shù)

5

a

5

5

b

5

5

運出貨物件數(shù)

12

2a

8

0

b﹣5

5

10

(1)如果用正數(shù)表示運進貨物件數(shù),負數(shù)表示運出貨物件數(shù),請你分別表示出周二、周五當天進出貨物后變化的量;

(2)若經(jīng)過一周的時間,倉庫貨物總量相比上周末庫存量減少了5件,求a的值;

(3)若本周運進貨物總件數(shù)比運出貨物件數(shù)的一半多15件,本周運進貨物總件數(shù)比上周減少,而本周運出貨物總件數(shù)比上周多,這兩周內(nèi),該倉庫貨物共增加了3件,求a、b的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明從A點出發(fā)向北偏東60°方向走了80m米到達B地,從B地他又向西走了160m到達C地.

(1)用1:4000的比例尺(即圖上1cm等于實際距離40m)畫出示意圖,并標上字母;

(2)用刻度尺出AC的距離(精確到0.01cm),并求出C但距A點的實際距離(精確到1m);

(3)用量角器測出C點相對于點A的方位角.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】3分)如圖,AD△ABC的角平分線,DE⊥AC,垂足為E,BF∥ACED的延長線于點F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.給出下列四個結(jié)論:①DE=DF②DB=DC;③AD⊥BC④AC=3BF,其中正確的結(jié)論共有( )

A. 4B. 3C. 2D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了加強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,某市采用價格調(diào)控的手段達到節(jié)水的目的,該市自來水收費的價目表如下表(注:水費按月份結(jié)算,表示立方米):

價目表

每月用水量

單價

不超出的部分

超出不超出的部分

超出的部分

注:水費按月結(jié)算

例:若某戶居民月份用水,應(yīng)收水費為(元).

請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題:

填空:若該戶居民月份用水,則應(yīng)收水費________元;

若該戶居民月份用水(其中),則應(yīng)收水費多少元?(用含的表示,并化簡)

若該戶居民,兩個月共用水月份用水量超過了月份),設(shè)月份用水,求該戶居民兩個月共交水費多少元?(用含的表示,并化簡)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰直角ABC中,∠BAC=90°,BC=6,過點CCDBC,CD=2,連接BD,過點CCEBD,垂足為E,連接AE,則AE長為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點M、N分別在線段DA、BA的延長線上,且BD=BN=DM,連接BM、DN并延長交于點P.

求證:∠P=90°﹣C;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校八年級同學(xué)到距學(xué)校6km的郊外游玩,一部分同學(xué)步行,另一部分同學(xué)騎車。如圖, 分別表示步行和騎車的同學(xué)前往目的地所走的路程y(km)與所用的時間x(min)之間的函數(shù)圖像,則下列判斷錯誤的是

A. 騎車的同學(xué)比步行的同學(xué)晚出發(fā)30min

B. 步行的同學(xué)的速度是6km/h

C. 騎車的同學(xué)從出發(fā)到追上步行的同學(xué)用了20min

D. 騎車的同學(xué)和步行的同學(xué)同時到達目的地

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同步練習(xí)冊答案