【題目】某倉庫本周運進貨物件數和運出貨物件數如下表:
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
運進貨物件數 | 5 | a | 5 | 5 | b | 5 | 5 |
運出貨物件數 | 12 | 2a | 8 | 0 | b﹣5 | 5 | 10 |
(1)如果用正數表示運進貨物件數,負數表示運出貨物件數,請你分別表示出周二、周五當天進出貨物后變化的量;
(2)若經過一周的時間,倉庫貨物總量相比上周末庫存量減少了5件,求a的值;
(3)若本周運進貨物總件數比運出貨物件數的一半多15件,本周運進貨物總件數比上周減少,而本周運出貨物總件數比上周多,這兩周內,該倉庫貨物共增加了3件,求a、b的值.
【答案】(1)周二進出貨物后變化的量為﹣a,周五進出貨物后變化的量為5;(2)a=0;(3)a=10,b=10.
【解析】
(1)根據有理數的加法法則即可求出周二、周五當天進出貨物后變化的量;
(2)運進貨物件數-運出貨物件數=-5,列出方程求解即可.
(3)本周運進貨物總件數比運出貨物件數的一半多15件,列出方程即可求出b的值,設上周運進貨物總件數為m,上周運出貨物的總件數為n,找出題目中的等量關系,列方程即可求解.
解:(1)周二運進貨物件數+運出貨物件數=a+(﹣2a)=﹣a,
∴周二進出貨物后變化的量為:﹣a,
周五運進貨物件數+運出貨物件數=b+[﹣(b﹣5)]=5,
∴周五進出貨物后變化的量為:5;
(2)依題意得:5×5+a+b﹣(12+2a+8+0+b﹣5+5+10)=﹣5
解得a=0;
(3)依題意得:5+a+5+5+b+5+5=(12+2a+8+0+b﹣5+5+10)+15,
化簡得:b=10,
設上周運進貨物總件數為m,上周運出貨物的總件數為n,
即
即
∵這兩周內,該倉庫貨物共增加了3件,
∴
∴11m﹣16n=18,
∴
解得:a=10.
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【題目】某射擊隊教練為了了解隊員訓練情況,從隊員中選取甲、乙兩名隊員進行射擊測試,相同條件下各射靶5次,成績統(tǒng)計如下:
(1)根據上述信息可知:甲命中環(huán)數的中位數是 環(huán),乙命中環(huán)數的眾數是 環(huán);
(2)試通過計算說明甲、乙兩人的成績誰比較穩(wěn)定?
(3)如果乙再射擊1次,命中8環(huán),那么乙射擊成績的方差會 .(填 “變大”、“變小” 或 “不變”)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知一次函數y=kx+b的圖象經過點A(0,2)和點B(-a,3),且點B在正比例函數y=-3x的圖象上.
(1)求a的值;
(2)求一次函數的解析式并畫出它的圖象;
(3)若P(m,y1),Q(m-1,y2)是這個一次函數圖象上的兩點,試比較y1與y2的大。
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【題目】如圖,直線AE與CD相交于點B,射線BF平分∠ABC,射線BG在∠ABD內,
(1)若∠DBE的補角是它的余角的3倍,求∠DBE的度數;
(2)在(1)的件下,若∠DBG=∠ABG﹣33°,求∠ABG的度數;
(3)若∠FBG=100°,求∠ABG和∠DBG的度數的差.
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【題目】如圖1,為美化校園環(huán)境,某校計劃在一塊長為100米,寬為60米的長方形空地上修建一個長方形花圃,并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道,設通道寬為a米﹒
(1)用含a的式子表示花圃的面積;
(2)如果通道所占面積是整個長方形空地面積的,求出此時通道的寬;
(3)已知某園林公司修建通道的單價是50元/米2,修建花圃的造價y(元)與花圃的修建面積S(m2)之間的函數關系如圖2所示,并且通道寬a(米)的值能使關于x的方程x2-ax+25a-150有兩個相等的實根,并要求修建的通道的寬度不少于5米且不超過12米,如果學校決定由該公司承建此項目,請求出修建的通道和花圃的造價和為多少元?
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【題目】我們規(guī)定:在正方形ABCD中,以正方形的一個頂點A為頂點,且過對角頂點C的拋物線,稱為這個正方形的以A為頂點的對角拋物線.
(1)在平面直角坐標系xOy中,點在軸正半軸上,點C在y軸正半軸上.
①如圖1,正方形OABC的邊長為2,求以O為頂點的對角拋物線;
②如圖2,在平面直角坐標系xOy中,正方形OABC的邊長為a,其以O為頂點的對角拋物線的解析式為y= x2 , 求a的值;
(2)如圖3,正方形ABCD的邊長為4,且點A的坐標為(3,2),正方形的四條對角拋物線在正方形ABCD內分別交于點M、P、N、Q,直接寫出四邊形MPNQ的形狀和四邊形MPNQ的對角線的交點坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF與BC交于點G.
(1)求證:AE=CF;
(2)若∠ABE=55°,求∠EGC的大小.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】隨機抽取某城市一年(以天計)中的天日平均氣溫狀況統(tǒng)計如下:
溫度 | |||||||
天數 |
請根據上述數據填空:
該組數據的中位數是________;
該城市一年中日平均氣溫為的約有________天;
若日平均氣溫在為市民“滿意溫度”,則該城市一年中達到市民“滿意溫度”的約有________天.
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