如圖，矩形ABCD中，△ABC沿AC折疊，點(diǎn)B落在B＇的位置，CB＇與AD交于點(diǎn)O，求證：△AOC是等腰三角形

略
試題考查知識點(diǎn)：矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定
思路分析：利用對折的對稱特點(diǎn)和矩形的性質(zhì)來推斷兩個(gè)底角相等。
具體解答過程：
∵△ABC沿AC折疊，點(diǎn)B落在B＇的位置
∴△ABC與△AB＇C關(guān)于AC所在的直線對稱，∠ACB=∠ACB＇
∵四邊形ABCD是矩形
∴AD∥BC，∠DAC=∠ACB
∴∠DAC=∠ACB＇
∴△AOC是等腰三角形
試題點(diǎn)評：折紙問題在幾何當(dāng)中也是典型的試題類型。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖9，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=28°，則∠2等于      度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，如果∠AOD＝65°那么∠EOC＝__°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，AB=AC，BD=CD，∠BAD=35°，∠ADB=120°，則∠C的度數(shù)為       （ 　 ）
A．15°　B．25°　C．30°　D．35°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖1，∠1= 60°，則 ∠2=       °，∠3=       °

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

代號為①、②、③、④的4張三角形紙片都有一個(gè)角為50°，如果它們另有一個(gè)角分別為50°，70°，80°，90°，能剪一刀就得到等腰梯形的紙片是  （  ）
A．①②B．①③C．①④D．②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為直線，OC是∠AOD的平分線，OE在∠BOD內(nèi)，DOE=∠BOD,
∠COE=72°，求∠EOB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在Rt中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，則的值為（   ）.
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

下面是小馬虎解的一道題
題目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°求∠AOC的度數(shù).

解：根據(jù)題意可畫出圖
∵∠AOC=∠BOA－∠BOC
=70°－15°
=55°
∴∠AOC=55°
若你是老師，會判小馬虎滿分嗎？
若會，說明理由.
若不會，請將小馬虎的的錯(cuò)誤指出，并給出你認(rèn)為正確的解法.

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