【題目】已知點(diǎn)是直線上的一點(diǎn),,射線是的一條三等分線,且.(本題所涉及的角指小于平角的角)
(1)如圖,當(dāng)射線、、在直線的同側(cè),,則的度數(shù)為________;
(2)如圖,當(dāng)射線、、在直線的同側(cè),比的余角大,求的度數(shù)________;
(3)當(dāng)射線、在直線上方,射線在直線下方,小于,其余條件不變,請(qǐng)同學(xué)們自己畫出符合題意的圖形,探究與確定的數(shù)量關(guān)系式,請(qǐng)給出你的結(jié)論,并說明理由.
【答案】(1)10°;(2)20°;(3)見解析.
【解析】
(1)由∠BOE=15°,∠COE=120°,求出∠AOE的度數(shù)和∠AOC的度數(shù),然后由∠AOF=∠AOE,求出∠AOF的度數(shù),最后根據(jù)角的和差即可求∠COF的度數(shù);
(2)設(shè)∠BOE=x,則∠FOE=130°-x,由∠COE=120°,則∠AOC=60°-x,∠COF=x-10°,進(jìn)而可求∠AOF=50°,然后由∠AOF=∠AOE,可求∠AOE的度數(shù),進(jìn)而可求∠BOE的度數(shù),即x的值,從而可求∠COF的度數(shù);
(3)∠FOC=∠BOE,畫出圖形,設(shè)∠AOF=x,根據(jù)∠AOF=∠AOE,∠COE=120°及角的和差,用含x的式子表示出∠FOC和∠BOE的度數(shù),然后相比即可得到∠FOC=∠BOE.
(1);設(shè),則的余角為,
∵比的余角大,
∴,
∵,
∴,,
∴,
∵,
∴,
∴,
即,
∴,
故答案為:;
(3),如圖所示,
設(shè),
∵,
∴,
∴,,
∵,
∴,
∴,
∴,
∴.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y=-kx-k(k≠0)的大致圖象是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2+ 與y軸相交于點(diǎn)A,點(diǎn)B與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱.
(1)填空:點(diǎn)B的坐標(biāo)為;
(2)過點(diǎn)B的直線y=kx+b(其中k<0)與x軸相交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作直線l平行于y軸,P是直線l上一點(diǎn),且PB=PC,求線段PB的長(zhǎng)(用含k的式子表示),并判斷點(diǎn)P是否在拋物線上,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】周末,小李從家里出發(fā)騎車到少年宮學(xué)習(xí)繪畫,學(xué)完后立即回家,他離家的距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,有下列結(jié)論:①他家離少年宮30km;②他在少年宮一共停留了3h;③他返回家時(shí),離家的距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)表達(dá)式是y=-20x+110;④當(dāng)他離家的距離y=10時(shí),時(shí)間x=.其中正確的是________(填序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)已知點(diǎn)A(4-a,-2a-3)和點(diǎn)B(-2,5),且AB∥x軸,試求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)把點(diǎn)P(m+1,n-2m)先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(3,-2),試求m,n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中,衢州某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)A、B兩村之間的公路進(jìn)行改造,并有甲工程隊(duì)從A村向B村方向修筑,乙工程隊(duì)從B村向A村方向修筑.已知甲工程隊(duì)先施工3天,乙工程隊(duì)再開始施工.乙工程隊(duì)施工幾天后因另有任務(wù)提前離開,余下的任務(wù)有甲工程隊(duì)單獨(dú)完成,直到公路修通.下圖是甲乙兩個(gè)工程隊(duì)修公路的長(zhǎng)度y(米)與施工時(shí)間x(天)之間的函數(shù)圖象,請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:
(1)乙工程隊(duì)每天修公路多少米?
(2)分別求甲、乙工程隊(duì)修公路的長(zhǎng)度y(米)與施工時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)若該項(xiàng)工程由甲、乙兩工程隊(duì)一直合作施工,需幾天完成?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地A、B兩村盛產(chǎn)柑橘,A村有柑橘200噸,B村有柑橘300噸,現(xiàn)將這些柑橘運(yùn)到C、D兩個(gè)冷藏倉庫.已知C倉庫可儲(chǔ)存240噸,D倉庫可儲(chǔ)存260噸,從A村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元、25元,從B村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元、18元.設(shè)從A村運(yùn)往C倉庫的柑橘重量為x噸,A、B兩村運(yùn)往兩倉庫的柑橘運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元、yB元.
(1)請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚⑶蟪?/span>yA、yB與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)試討論A、B兩村中,哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較少;
(3)考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力,B村的柑橘運(yùn)費(fèi)不得超過4830元,在這種情況下,請(qǐng)問怎樣調(diào)運(yùn)才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最。壳蟪鲞@個(gè)最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng),某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球,已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元,兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等,經(jīng)洽談,甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是:每購(gòu)買十套隊(duì)服,送一個(gè)足球;乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是:若購(gòu)買隊(duì)服超過80套,則購(gòu)買足球打八折.
(1)求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少?
(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買100套隊(duì)服和a個(gè)足球,請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所花的費(fèi)用;
(3)假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人,你認(rèn)為到哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一副三角板疊在一起如圖放置,最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上,BC與DE交于點(diǎn)M.如果∠ADF=100°,那么∠BMD為度.
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