【題目】如圖，四邊形是面積為的平行四邊形，其中.

（1）如圖①，點(diǎn)為邊上任意一點(diǎn)，則的面積和的面積之和與的面積之間的數(shù)量關(guān)系是__________；

（2）如圖②，設(shè)交于點(diǎn)，則的面積和的面積之和與的面積之間的數(shù)量關(guān)系是___________；

（3）如圖③，點(diǎn)為內(nèi)任意一點(diǎn)時(shí)，試猜想的面積和的面積之和與的面積之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（4）如圖④，已知點(diǎn)為內(nèi)任意一點(diǎn)，的面積為，的面積為，連接，求的面積.

【答案】（1）； （2）； （3）結(jié)論：；理由見解析；（4）6

【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知：，即可解決問題；

（2）理由平行四邊形的性質(zhì)可知：，即可解決問題；

（3）結(jié)論：．如圖③中，作于，延長(zhǎng)交于．根據(jù)；

（4）設(shè)的面積為，的面積為，則，推出，可得的面積；

解：（1）如圖①中，，．

四邊形是平行四邊形，

，

，

，

．

故答案為．

（2）如圖②中，四邊形是平行四邊形，

，，

，

．

故答案為．

（3）結(jié)論：．

理由：如圖③中，作于，延長(zhǎng)交于．

，，

，

．

（4）設(shè)的面積為，的面積為，

則，

，

的面積，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把長(zhǎng)為20，寬為a的長(zhǎng)方形紙片(10＜a＜20)，如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形寬度的正方形(稱為第一次操作)；再把剩下的長(zhǎng)方形如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)長(zhǎng)方形寬度的正方形(稱為第二次操作)；如此反復(fù)操作下去，若在第n次操作后，剩下的長(zhǎng)方形為正方形，則操作停止．當(dāng)n=3時(shí)，a的值為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）與x軸相交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=1．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）聯(lián)結(jié)AC、BC，若△ABC的面積為6，求此拋物線的表達(dá)式；

（3）在第（2）小題的條件下，點(diǎn)Q為x軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)G與點(diǎn)C，點(diǎn)F與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)Q成中心對(duì)稱，當(dāng)△CGF為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)幾何體是由若干個(gè)棱長(zhǎng)為3cm的小正方體搭成的，從左面、上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示：

（1）該幾何體最少由　 　個(gè)小立方體組成，最多由　 　個(gè)小立方體組成．

（2）將該幾何體的形狀固定好，

①求該幾何體體積的最大值；

②若要給體積最小時(shí)的幾何體表面涂上油漆，求所涂油漆面積的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，連接，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)（即）與交于一點(diǎn)，（即）與交于一點(diǎn)時(shí)，給出以下結(jié)論：①；②；③；④的周長(zhǎng)的最小值是.其中正確的是( )

A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某開發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款：投資者購買商鋪后，必須由開發(fā)商代租賃5年，5年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價(jià)高20%的價(jià)格進(jìn)行回購，投資者可在以下兩種購鋪方案中做出選擇：

方案一：按照商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款，每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%；

方案二：按商鋪標(biāo)價(jià)的八折一次性付清鋪款，前3年商鋪的租金收益歸開發(fā)商所有，3年后每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的9%

（1）問投資者選擇哪種購鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么？

（注：投資收益率=×100%）

（2）對(duì)同一標(biāo)價(jià)的商鋪，甲選擇了購鋪方案一，乙選擇了購鋪方案二，那么5年后兩人獲得的收益相差7.2萬元．問甲乙兩人各投資了多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小穎和小紅兩位同學(xué)在做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：

朝上的點(diǎn)數(shù)

出現(xiàn)的次數(shù)

（1）計(jì)算“點(diǎn)朝上”的頻率和“點(diǎn)朝上”的頻率．

（2）小穎說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出，出現(xiàn)點(diǎn)朝上的機(jī)會(huì)最大”；小紅說：“如投擲次，那么出現(xiàn) 點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是次．”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，分別表示使用一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用（費(fèi)用燈的售價(jià)電費(fèi)，單位：元）與照明時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是小時(shí)，照明效果一樣.

（1）根據(jù)圖象分別求出，的函數(shù)表達(dá)式；

（2）小亮認(rèn)為節(jié)能燈一定比白熾燈省錢，你是如何想的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】準(zhǔn)備兩張同樣大小的正方形紙片．

（1）取準(zhǔn)備好的一張正方形紙片，將它的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形(如圖1)，再折合成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子．做成的長(zhǎng)方體盒子的底面的邊長(zhǎng)為6cm，容積為108cm3，那么原正方形紙片的邊長(zhǎng)為多少？

（2）取準(zhǔn)備好的另一張一樣的正方形紙片，這張紙片恰好可做成圓柱形食品罐側(cè)面的包裝紙(如圖2，不計(jì)接口部分)，求這個(gè)食品罐的底面圓的半徑？(結(jié)果保留)

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