Question

一個同學(xué)在進行多邊形的內(nèi)角和計算時，求的內(nèi)角和為2750°，當發(fā)現(xiàn)錯了之后，重新檢查，發(fā)現(xiàn)少加了一個內(nèi)角，問這個內(nèi)角的度數(shù)是多少？求這個多邊形的邊數(shù)。

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】

試題分析：n邊形的內(nèi)角和是（n-2）•180°，多邊形的每一個內(nèi)角一定大于0度，小于180度，比這個數(shù)值大的且最接近的整數(shù)就是多邊形的邊數(shù)．

設(shè)邊數(shù)為n，這個內(nèi)角的度數(shù)為x，則（n-2）•180°-x=2750°，

所以n-2=，

因為n-2是正整數(shù)，且0＜x＜180，

所以x=130°，n=18.

考點：本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式

點評：正確理解多邊形角的大小的特點，以及多邊形的內(nèi)角和定理是解決本題的關(guān)鍵．