【題目】商場銷售一批襯衫，每天可售出件，每件盈利元，為了擴(kuò)大 銷售，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果一件襯衫每降價(jià)元，每天 可多售出件。設(shè)每件襯衫降價(jià)元，每天盈利元．

求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（不需寫自變量的取值范圍）．

出每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場每天的盈利達(dá)到最大？盈利最大是多少元？

【答案】（1）y=-2x2+60x+800；（2）當(dāng)每件降價(jià)15元時(shí)，盈利最大為1250元

【解析】

（1）一件襯衫每降價(jià)1元，每天可多售出2件，則設(shè)降價(jià)x元時(shí)，銷售量為：20+2x，每件盈利：40-x元，所以每天盈利為：(40-x)(20+2x)；

（2）由（1）可得出每天盈利y與降價(jià)x元是一個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系，且-2＜0，該函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值．

解：①每件降價(jià)x元，每天盈利y元，由題意得：

y=(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800；

②y=-2x2+60x+800=-2(x2-30x)+800=-2(x-15)2+1250，

∴當(dāng)每件降價(jià)15元時(shí)，盈利最大為1250元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，E，F分別為BC、CD的中點(diǎn)，連接AE，BF交于點(diǎn)G，將△BCF沿BF對折，得到△BPF，延長FP交BA延長線于點(diǎn)Q，下列結(jié)論正確都有（　�。﹤�(gè)．

①QB＝QF；②AE⊥BF；③；④；④S四邊形ECFG＝2S△BGE

A.5B.4C.3D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新型冠狀病毒肺炎侵襲全國，全國人民團(tuán)齊心協(xié)力共抗疫情。小明同學(xué)一直關(guān)注疫情的變化，期待疫情結(jié)束早日復(fù)課，他主要關(guān)注近一個(gè)月新增確診病例和現(xiàn)有病例的情況，如圖 1、圖 2 所示，反映的是 2020 年 2 月 22 日至 3 月 23 日的新增確診病例和現(xiàn)有病例的情況．

數(shù)據(jù)來源：疫情實(shí)時(shí)大數(shù)據(jù)報(bào)告

對近一個(gè)月內(nèi)數(shù)據(jù)，下面有四個(gè)推斷：

①全國新增境外輸入病例呈上升趨勢；

②全國一天內(nèi)新增確診人數(shù)最多約 650 人；

③全國新增確診人數(shù)增加，現(xiàn)有確診病例人數(shù)也增加；

④全國一日新增確診人數(shù)的中位數(shù)約為 200． 所有合理推斷的序號(hào)是（ ）

A.①②B.①②③C.②③④D.①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列4個(gè)結(jié)論：①abc＞0； ②b2＞4ac； ③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0．其中正確的有（　�。﹤�(gè)．

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于E，交DC的延長線于F，BG⊥AE于G，BG=，則△EFC的周長為_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市計(jì)劃建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為米3，某運(yùn)輸公司承辦了這項(xiàng)工程運(yùn)送土石方的任務(wù)．

（1）完成運(yùn)送任務(wù)所需的時(shí)間（單位：天）與運(yùn)輸公司平均每天的工作量（單位：米3/天）之間具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

（2）已知這個(gè)運(yùn)輸公司現(xiàn)有50輛卡車，每天最多可運(yùn)送土石方米3，則該公司完成全部運(yùn)輸任務(wù)最快需要多長時(shí)間？

（3）運(yùn)輸公司連續(xù)工作30天后，天氣預(yù)報(bào)說兩周后會(huì)有大暴雨，公司決定10日內(nèi)把剩余的土石方運(yùn)完，平均每天至少增加多少輛卡車？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春天的某個(gè)周末，陽光明媚，適合戶外運(yùn)動(dòng)．下午，住在同一小區(qū)的小懿、小靜兩人不約而同的都準(zhǔn)備從小區(qū)出發(fā)，沿相同的路線步行去同一個(gè)公園賞花!小懿出發(fā)5分鐘后小靜才出發(fā)，同時(shí)小懿發(fā)現(xiàn)當(dāng)天的光線很適合攝影，所以決定按原速回家拿相機(jī)，小懿拿了相機(jī)后，擔(dān)心錯(cuò)過最佳拍照時(shí)間，所以速度提高了20%，結(jié)果還是比小靜晚2分鐘到公園．小懿取相機(jī)的時(shí)間忽略不計(jì)，在整個(gè)過程中，小靜保持勻速運(yùn)動(dòng)，小懿提速前后也分別保持勻速運(yùn)動(dòng)．如圖所示是小懿、小靜之間的距離y（米）與小懿離開小區(qū)的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，則小區(qū)到公園的距離為_____米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)為邊中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著的路徑以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，在此過程中線段的長度隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則的長為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是邊BC的中點(diǎn)，E是AB邊上一點(diǎn)，且AD⊥CE于O，AD＝AC＝CE．

（1）求證：∠B＝45°；

（2）求的值；

（3）直接寫出的值．

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