6．計算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+…$\frac{1}{2016×2017}$=$\frac{2016}{2017}$．

分析 逆用分?jǐn)?shù)的減法法則，把每一項(xiàng)化成兩個分?jǐn)?shù)的差的形式，然后去括號計算即可．

解答 解：原式=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）+（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）+…+（$\frac{1}{2016}$-$\frac{1}{2017}$）
=1-$\frac{1}{2017}$
=$\frac{2016}{2017}$．
故答案是：$\frac{2016}{2017}$．

點(diǎn)評 本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，把每一項(xiàng)化成兩個數(shù)的差的形式是關(guān)鍵．

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（1）-2015-2016
（2）-4.3-5.7
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