如圖，已知矩形ABCD的邊長AB＝3 cm，BC＝6 cm．某一時刻，動點M從A點出發(fā)、沿AB方向以1 cm/s的速度向點B勻速運動；同時，動點N從D點出發(fā)、沿DA方向以2 cm/s的速度向A點勻速運動．當點M或N到達終點時，運動終止．設運動ts時，△AMN的面積為S cm2．

(1)寫出S與t的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍；

(2)當t等于多少時，△AMN的面積等于矩形ABCD面積的？

答案：
解析：

　　(1)S＝t(6－2t)，0≤t≤3．

　　(2)當△AMN的面積等于矩形ABCD面積的時，得

　　t(6－2t)＝×3×6，解得t1＝1，t2＝2，都符合題意．

　　所以，經(jīng)過1秒或2秒后，△AMN的面積等于矩形

　　ABCD面積的．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知矩形DEFG內(nèi)接于Rt△ABC，D在AB上，E、F在BC上，G在AC上，∠BAC=90°，AB=6cm，AC=8cm，S矩形DEFG=
454
，則矩形的邊長DG=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點M沿AB方向從A向B以2cm/秒的速度移動，點N從D沿DA方向以1c精英家教網(wǎng)m/秒的速度移動，如果M、N兩點同時出發(fā)，移動的時間為x秒（0≤x≤6）．
（1）當x為何值時，△MAN為等腰直角三角形？
（2）當x為何值時，有△MAN∽△ABC？
（3）愛動腦筋的小紅同學在完成了以上聯(lián)系后，對該問題作了深入的研究，她認為：在M、N的移動過程中（N不與D、A重合，M不與A、B重合），以A、M、C、N為頂點的四邊形面積是一個常數(shù)．她的這種想法對嗎？請說出理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正三角形ABC的邊長AB是480毫米．一質點D從點B出發(fā)，沿BA方向，以每秒鐘10毫米的速度向精英家教網(wǎng)點A運動．
（1）建立合適的直角坐標系，用運動時間t（秒）表示點D的坐標；
（2）過點D在三角形ABC的內(nèi)部作一個矩形DEFG，其中EF在BC邊上，G在AC邊上．在圖中找出點D，使矩形DEFG是正方形（要求所表達的方式能體現(xiàn)出找點D的過程）；
（3）過點D、B、C作平行四邊形，當t為何值時，由點C、B、D、F組成的平行四邊形的面積等于三角形ADC的面積，并求此時點F的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•寧德質檢）如圖，已知Rt△ABC，∠B=90°，AB=8，BC=6，把斜邊AC平均分成n段，以每段為對角線作邊與AB、BC平行的小矩形，則這些小矩形的面積和是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD中AB：BC=3：1，點A、B在x軸上，直線y=mx+n（0＜m＜n＜
1
2
），過點A、C交y軸于點E，S△AOE=
9
8
S矩形ABCD，拋物線y=ax2+bx+c過點A、B，且頂點G在直線y=mx+n上，拋物線與y軸交于點F．
（1）點A的坐標為
（-3n，0）
（-3n，0）
；B的坐標
（-n，0）
（-n，0）
（用n表示）；
（2）abc=
-
4
9
-
4
9
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案