Question

如圖在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

• A、△ABD≌△ACD
• B、∠B=∠C
• C、AD平分∠BAC
• D、AD=BD

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)SAS得出△ABD≌△ACD，從而判斷A正確；
由等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)可判斷B正確；
等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AD平分∠BAC，從而判斷C正確；
根據(jù)已知條件不能判斷D正確．

解答：解：在△ABD與△ACD中，

AB=AC ∠BAD=∠CAD AD=AD

，
∴△ABD≌△ACD，故A正確；
∵△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，
∴∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC，
故B、C兩項(xiàng)正確；
當(dāng)△ABC是直角三角形時(shí)，AD=BD，故D錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，主要考查學(xué)生的推理能力．其中靈活運(yùn)用所給的已知條件，從而對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一驗(yàn)證進(jìn)而確定答案是解題的關(guān)鍵．