7．如圖，△ABC中，AB=AC，ED是腰AB的垂直平分線，∠DBC=30°，求∠A的度數(shù)．

分析 首先由ED是腰AB的垂直平分線，可得∠AD=BD，即可得∠A=∠ABD，然后設(shè)∠A=x°，由AB=AC，三角形內(nèi)角和定理，可得方程：x+x+30+x+30=180，解此方程即可求得答案．

解答 解：∵ED是腰AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD，
設(shè)∠A=x°，
則∠ABC=∠ABD+∠CBD=（x+30）°，
∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC=（x+30）°，
∵在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴x+x+30+x+30=180，
解得：x=40，
即∠A=40°．

點評 此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．注意掌握方程思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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19．如圖，某飛機于空中A處探測到目標C，此時飛行高度AC=1200m，從飛機上看地平面指揮臺B的俯角α=43°，求飛機A與指揮臺B的距離（結(jié)果取整數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93）

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18．某小區(qū)為了排污，需鋪設(shè)一段全長為720米的排污管道，為減少施工對居民生活的影響，需縮短施工時間，實際施工時每天的工作效率比原計劃提高20%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．求原計劃每天鋪設(shè)多少米？

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15．計算：
（1）-14-5×[2-（-3）2]
（2）先化簡再求值（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2），其中a=-1．

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2．畫出數(shù)軸，把下列各組數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來，并按從大到小的順序排列，用“＞”連接起來：
1，-2，3，-4，1.6，3$\frac{1}{2}$，-2$\frac{2}{3}$，0．

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12．計算：
（1）2-（-4）+8÷（-2）+（-3）
（2）36×（$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{12}$）-（-2）3．

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19．一次函數(shù)y=2x+1的圖象與x軸交點坐標是（-$\frac{1}{2}$，0），與y軸交點坐標是（0，1），圖象與坐標軸所圍成的三角形面積是$\frac{1}{4}$．

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16．計算：
（1）2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{12}$-$\sqrt{48}$
（2）（$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$-$\sqrt{6}$）÷$\sqrt{3}$
（3）$\frac{2}{3}$$\sqrt{9x}$+6$\sqrt{\frac{x}{4}}$-2x$\sqrt{\frac{1}{x}}$
（4）（1-2$\sqrt{3}$）（1+2$\sqrt{3}$）-（1+2$\sqrt{3}$）2．

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17．如圖，在四邊形ACBM中，∠C=∠M=90°，∠CAB=∠MAB=60°，將△ABM繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α（α＜∠BAC），得到Rt△ADE，其中斜邊AE交BC于點F，直角邊DE分別交AB，BC于點G，H．
（1）求證：△ACB≌△AMB；
（2）若α=30°，求證：四邊形ADHC是正方形；
（3）若∠AFG=70°，求α的值．

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