如圖，點C是AB上一點，O是圓心，且∠AOB=120°，則∠ACB=    度．
【答案】分析：設(shè)點E是優(yōu)弧AB上的一點，則∠AEB=60°，由圓內(nèi)接四邊形的對角互補知，即可求∠ACB=180°-∠AEB=120°．
解答：解：設(shè)點E是優(yōu)弧AB上的一點，
∵∠AOB=120°，
∴∠AEB=60°，
∴∠ACB=180°-∠AEB=120°．
點評：本題利用了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖所示，△ABC，△ADE為等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°．
（1）如圖①，點E在AB上，點D與C重合，F(xiàn)為線段BD的中點．則線段EF與FC的數(shù)量關(guān)系是
EF=FC
；∠EFD的度數(shù)為
90°
；
（2）如圖②，在圖①的基礎(chǔ)上，將△ADE繞A點順時針旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置，其中D、A、C在一條直線上，F(xiàn)為線段BD的中點．則線段EF與FC是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（3）若△ADE繞A點任意旋轉(zhuǎn)一個角度到如圖③的位置，F(xiàn)為線段BD的中點，連接EF、FC，請你完成圖③，并直接寫出線段EF與FC的關(guān)系（無需證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1至圖4中，兩平行線AB、CD間的距離均為6，點M為AB上一定點．
思考
如圖1，圓心為0的半圓形紙片在AB，CD之間（包括AB，CD），其直徑MN在AB上，MN=8，點P為半圓上一點，設(shè)∠MOP=α．
當α=
 
度時，點P到CD的距離最小，最小值為
 
．
探究一
在圖1的基礎(chǔ)上，以點M為旋轉(zhuǎn)中心，在AB，CD 之間順時針旋轉(zhuǎn)該半圓形紙片，直到不能再轉(zhuǎn)動為止，如圖2，得到最大旋轉(zhuǎn)角∠BMO=
 
度，此時點N到CD的距離是
 
．
探究二
將如圖1中的扇形紙片NOP按下面對α的要求剪掉，使扇形紙片MOP繞點M在AB，CD之間順時針旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖3，當α=60°時，求在旋轉(zhuǎn)過程中，點P到CD的最小距離，并請指出旋轉(zhuǎn)角∠BMO的最大值；
（2）如圖4，在扇形紙片MOP旋轉(zhuǎn)過程中，要保證點P能落在直線CD上，請確定α的取值范圍．
（參考數(shù)椐：sin49°=
3
4
，cos41°=
3
4
，tan37°=
3
4
．）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•裕華區(qū)二模）如圖①，將兩個等腰直角三角形疊放在一起，使上面三角板的一個銳角頂點與下面三角板的直角頂點重合，并將上面的三角板繞著這個頂點逆時針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當下面三角板的斜邊被分成三條線段時，我們來研究這三條線段之間的關(guān)系．
（1）實驗與操作：
如圖②，如果上面三角板的一條直角邊旋轉(zhuǎn)到CM的位置時，它的斜邊恰好旋轉(zhuǎn)到CN的位置，請在網(wǎng)格中分別畫出以AM、MN和NB為邊長的正方形，觀察這三個正方形的面積之間的關(guān)系；
（2）猜想與探究：
如圖③，在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，M、N是AB邊上的點，∠MCN=45°，作DA⊥AB于點A，截取DA=NB，并連接DC、DM．
我們來證明線段CD與線段CN相等．
∵∠CAB=∠CBA=45°，又DA⊥AB于點A，
∴∠DAC=45°，∴∠DAC=∠CBA，
又∵DA=NB，BC=AC，
∴△CAD≌△CBN．
∴CD=CN．

請你繼續(xù)解答：
①線段MD與線段MN相等嗎？為什么？
②線段AM、MN、NB有怎樣的數(shù)量關(guān)系，為什么？
（3）拓廣與運用：
如圖④，已知線段AB上任意一點M（AM＜MB），是否總能在線段MB上找到一點N，使得分別以AM與BN為邊長的正方形的面積的和等于以MN為邊長的正方形的面積？若能，請在圖④中畫出點N的位置，并簡要說明作法；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點O是AB上的一點，OC為任意一條射線，另有OD，OE分別平分∠AOC，∠BOC．
（1）已知∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)；
（2）當∠BOC=110°時，∠DOE=
90°
90°
（填度數(shù)）；
（3）由（1）（2）的結(jié)果，你能得到什么結(jié)論？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶如圖，點O是AB上的一點，OC為任意一條射線，另有OD，OE分別平分∠AOC，∠BOC．
（1）已知∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)；
（2）當∠BOC=110°時，∠DOE=______（填度數(shù)）；
（3）由（1）（2）的結(jié)果，你能得到什么結(jié)論？并說明理由．

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