【題目】在Rt△ABC紙片中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，P是AB邊上一點，連接CP．沿CP把Rt△ABC紙片裁開，要使△ACP是等腰三角形，那么AP的長度是________

【答案】6，5或

【解析】試題解析：①如圖：AP″=AC=6時，△ACP″是等腰三角形；

②CP=AP時，△ACP是等腰三角形；

過P作PE⊥AC，

∵CP=AP，

∴AE=AC=3，

∵∠ACB=90°，

∴PE∥CB，

∴PE=CB=4，

∴AP==5；

③CP′=AC時，△ACP′是等腰三角形，

過C作CF⊥AB，

∴AP′=2AF，

∵AC=6，

∴CP′=6，

∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，

∴AB=10，

∴cosA=，

∴，

∴AF=，

∴AP′=,

故答案為：6，5或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程：

我們已經學習了一元二次方程的多種解法：如因式分解法，開平方法，配方法和公式法，還可以運用十字相乘法，請從以下一元二次方程中任選兩個，并選擇你認為適當?shù)姆椒ń膺@個方程．

① ② ③ ④

我選擇第 個方程。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD的頂點A在原點O處，點B在x軸上，點C的坐標為（6，6），點D在y軸上，動點P，Q各從點A，D同時出發(fā)，分別沿AD，DC方向運動，且速度均為每秒1個單位長度．
（1）探索AQ與BP有什么樣的關系？并說明理由；
（2）如圖2，當點P運動到線段AD的中點處時，AQ與BP交于點E，求線段CE的長．
（3）如圖3，設運動t秒后，點P仍在線段AD上，AQ交BD于F，且△BPQ的面積為S，試求S的最小值，及當S取最小值時∠DPF的正切值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，△ABC繞點C順時針旋轉，旋轉角為α（0°＜α＜180°），點A、B的對應點分別是點D、E．

（1）如圖1，當點D恰好落在邊AB上時，試判斷DE與AC的位置關系，并說明理由．

（2）如圖2，當點B、D、E三點恰好在一直線上時，旋轉角α=__°，此時直線CE與AB的位置關系是__．

（3）在（2）的條件下，聯(lián)結AE，設△BDC的面積S1，△AEC的面積S2，則S1與S2的數(shù)量關系是_____．

（4）如圖3，當點B、D、E三點不在一直線上時，（3）中的S1與S2的數(shù)量關系仍然成立嗎？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是BC的中點，作AE⊥CD，垂足E在線段CD上，連結EF、AF，下列結論：①2∠BAF=∠BAD；②EF=AF；③S△ABF≤S△AEF；④∠BFE=3∠CEF．中一定成立的是（　�。�

A. ①②④ B. ①③ C. ②③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，AO⊥BC，DO⊥OE.

（1）不添加其他條件情況下，請盡可能多地寫出圖中有關角的等量關系（至少3個）；

（2）如果∠COE 350，求∠BOD的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】按要求解答下列各題

（1）已知a、b 互為相反數(shù)，c、d 互為倒數(shù)，x=(-2)2。

試求x2 -（a + b + c×d) x +（a + b）2015 +（－c×d）2016的值。

（2）已知有理數(shù)a、b、c 滿足|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,求(a×b×c)178 ÷(a36×b7×c6)的值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小劉上午從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從這家超市返回家中．小劉離家的路程y（米）和所經過的時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法不正確的是（　�。�

A. 小劉家與超市相距3000米 B. 小劉去超市途中的速度是300米/分

C. 小劉在超市逗留了30分鐘 D. 小劉從超市返回家比從家里去超市的速度快

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：

成績x/分

頻數(shù)

頻率

50≤x＜60

10

0.05

　60≤x＜70

30

0.15

　70≤x＜80

40

n

　80≤x＜90

m

0.35

　90≤x≤100

50

0.25

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）m= ， n=；
（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）這次比賽成績的中位數(shù)會落在分數(shù)段；
（4）若成績在90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等約有多少人？

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