【題目】按要求解答下列各題

（1）已知a、b 互為相反數(shù)，c、d 互為倒數(shù)，x=(-2)2。

試求x2 -（a + b + c×d) x +（a + b）2015 +（－c×d）2016的值。

（2）已知有理數(shù)a、b、c 滿足|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,求(a×b×c)178 ÷(a36×b7×c6)的值。

【答案】（1）13 （2）

【解析】

(1)由已知可得a+b=0,cd=1,x=4,再代入原式可得；（2）由非負數(shù)性質(zhì)得a-1=0,b-3=0,3c-1=0.求出a,b,c,再代入求值.

解：（1）因為a、b 互為相反數(shù)，c、d 互為倒數(shù)，x=(-2)2

所以，a+b=0,cd=1,x=4,

所以，x2 -（a + b + c×d) x +（a + b）2015 +（－c×d）2016

=42-（0+1）×4+02015+（-1）2016

=16-4+0+1

=13.

（2）因為|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,

所以，根據(jù)非負數(shù)性質(zhì)得：a-1=0,b-3=0,3c-1=0.

所以，a=1,b=3,c= ,

所以，(a×b×c)178 ÷(a36×b7×c6)

=(1×3×)178 ÷[136×37×（）6]

=1÷3

=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，O是坐標(biāo)原點，已知點B的坐標(biāo)是（3，0），tan∠OAC=3；

（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；
（2）點P在x軸上方的拋物線上，且∠PAB=∠CAB，求點P的坐標(biāo)；
（3）若平行于x軸的直線與拋物線交于點M、N（M點在N點左側(cè)），
①若以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓的半徑；
②若Q（m，4）是直線MN上一動點，當(dāng)以點C、B、Q為頂點的三角形的面積等于6時，請直接寫出符合條件的m值，為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校為了解學(xué)生“自主學(xué)習(xí)、合作交流”的情況，對八年級各班部分同學(xué)進行了一段時間的跟蹤調(diào)査，將調(diào)查結(jié)果（A：特別好；　B：較好；　C：一般；　D：較差）繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次跟蹤調(diào)查的學(xué)生有人；扇形統(tǒng)計圖中，D類所占圓心角為度；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）如果該校八年級共有學(xué)生360人，試估計A類學(xué)生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC紙片中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，P是AB邊上一點，連接CP．沿CP把Rt△ABC紙片裁開，要使△ACP是等腰三角形，那么AP的長度是________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y1=﹣ax2+2ax﹣a﹣3（a＞0）和y2=a（x+1）2﹣1（a＞0）的頂點分別為M、N，與y軸分別交于E、F．

（1）①函數(shù)y1=﹣ax2+2ax﹣a﹣3（a＞0）的最大值是；
②當(dāng)y1、y2的值都隨x的增大而增大時，自變量x的取值范圍是；
（2）當(dāng)EF=MN時，求a值，并判斷四邊形EMFN是何種特殊的四邊形；
（3）若y2=a（x+1）2﹣1（a＞0）的圖象與x軸的右交點為A（m，0），當(dāng)△AMN為等腰三角形時，求方程a（x+1）2﹣1=0的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小英在周末和爸爸媽媽以及爺爺奶奶一行6人，自駕外出旅游，出發(fā)前油箱里有油5升，在加油站加140元的油．已知油價是7元/升，目的地距離出發(fā)地320千米，正常行駛時，車子的耗油情況是0.42元/千米．

(1)在加油站加油 升；車子的耗油情況換算成 升/千米．

(2)在行駛過程中，設(shè)油箱內(nèi)余油y(升)，行駛路程x(千米)，將y表示為x的函數(shù)．

(3)若油箱里余油量低于5升會自動報警，通過計算回答，小明他們在到達目的地之前，車子是否會自動報警．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABC中，∠BCA=90°，CD是邊AB上的中線，分別過點C，D作BA，BC的平行線交于點E，且DE交AC于點O，連接AE.

（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）若AC=2DE，求sin∠CDB的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把幾個數(shù)用大括號括起來，中間用逗號斷開，如：{1，2，－3}，{－2，7，，19}，我們稱之為集合，其中的數(shù)稱為集合的元素．如果一個集合滿足：當(dāng)有理數(shù)a是集合的元素時，有理數(shù)5－a也必是這個集合的元素，這樣的集合我們稱為好的集合．例如集合{5，0}就是一個好的集合．

(1)請你判斷集合{1，2}，{－2，1，2.5，4，7}是不是好的集合？

(2)請你再寫出兩個好的集合(不得與上面出現(xiàn)過的集合重復(fù))；

(3)寫出所有好的集合中，元素個數(shù)最少的集合．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2﹣2ax+c（a＜0）的圖象與x軸負半軸交于點A（﹣1，0），與y軸正半軸交于點B，頂點為P，且OB=3OA，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B．

（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求頂點P的坐標(biāo)；
（3）平移直線AB使其過點P，如果點M在平移后的直線上，且 ，求點M坐標(biāo)；
（4）設(shè)拋物線的對稱軸交x軸于點E，連接AP交y軸于點D，若點Q、N分別為兩線段PE、PD上的動點，連接QD、QN，請直接寫出QD+QN的最小值．

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