Question

已知x²-3y²=2xy，x＞0，y＞0，則

x+2y

x-y

的值為

 

．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,分式的值

專題：

分析：根據(jù)x²-3y²=2xy求得x=3y或x=-y，代入

x+2y

x-y

即可．

解答：解：由x²-3y²=2xy，
（x-3y）（x+y）=0，
得x=3y，或x=-y，
所以，當(dāng)x=3y時，

x+2y

x-y

=

3y+2y

3y-y

=

5

2

，
當(dāng)x=-y時，

x+2y

x-y

=

-y+2y

-y-y

=-

1

2

，
故答案為：

5

2

或-

1

2

．

點評：本題考查了因式分解的應(yīng)用以及求分式的值，求得x與y的關(guān)系是本題的關(guān)鍵．