【題目】某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻的空地上修建一個(gè)矩形花園ABCD,花園的一邊靠墻,另三邊用總長(zhǎng)為32m的柵欄圍成(如圖所示).如果墻長(zhǎng)16m,滿足條件的花園面積能達(dá)到120m2嗎?若能,求出此時(shí)BC的值;若不能,說(shuō)明理由.
【答案】花園的面積能達(dá)到120m2,此時(shí)BC的值為12m.
【解析】
設(shè)AB=xm,則BC=(32﹣2x)m,根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合花園面積為120m2,即可得出關(guān)于x的一元二次方程,解之即可得出x的值,結(jié)合墻的長(zhǎng)度可確定x的值,進(jìn)而可得出BC的長(zhǎng)度.
設(shè)AB=xm,則BC=(32﹣2x)m,
依題意,得:x(32﹣2x)=120,
整理,得:x2﹣16x+60=0,
解得:x1=6,x2=10.
∵32﹣2x≤16,
∴x≥8,
∴x=10,32﹣2x=12.
答:花園的面積能達(dá)到120m2,此時(shí)BC的值為12m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知是一張直角三角形紙片,其中,,小亮將它繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到,交直線于點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)時(shí),所在直線與線段有怎樣的位置關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)如圖2,當(dāng),求為等腰三角形時(shí)的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,平分,交于點(diǎn),點(diǎn)在上,經(jīng)過(guò)兩點(diǎn),交于點(diǎn),交于點(diǎn).
(1)求證:是的切線;
(2)若的半徑是,是弧的中點(diǎn),求陰影部分的面積(結(jié)果保留和根號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1.點(diǎn)D在BC邊上(不與B,C點(diǎn)重合),作∠ADE=45°,DE與AC交于點(diǎn)E.
(1)求證:△ABD ∽△DCE;
(2)設(shè)BD=x,請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示AE;
(3)當(dāng)BD=1時(shí),求△ADE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為6的正方形沿其對(duì)角線剪開(kāi),再把沿著方向平移,得到,當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為5時(shí),則為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙為的外接圓,,過(guò)點(diǎn)的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),交于點(diǎn),.
(1)判斷與的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有一個(gè),頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是.將繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到,請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中作出,并寫(xiě)出的頂點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)選拔一名青年志愿者:經(jīng)筆試、面試,結(jié)果小明和小麗并列第一.評(píng)委會(huì)決定通過(guò)抓球來(lái)確定人選.規(guī)則如下:在不透明的布袋里裝有除顏色之外均相同的2個(gè)紅球和1個(gè)綠球,小明先取出一個(gè)球,記住顏色后放回,然后小麗再取出一個(gè)球.若兩次取出的球都是紅球,則小明勝出;若兩次取出的球是一紅一綠,則小麗勝出.你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法進(jìn)行分析.
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