精英家教網(wǎng)如圖，∠ABC=∠BCD=90°，AC=15，cosA=
35
，BD=20，求S四邊形ACDB的值．
分析：要求S四邊形ACDB的值，需知AB、CD以及BC的長度；根據(jù)題中所給的條件，在直角三角形中解題，根據(jù)角的余弦值與三角形邊的關(guān)系，可求出各邊的長．
解答：解：在Rt△ABC中，∠ABC=90°
∵cosA=
AB
AC
，
∴AB=ACcosA=15×
3
5
=9；
∴BC=
AC2-AB2
=
152-92
=12，
在Rt△BCD中，∠BCD=90°
∵CD=
BD2-BC2
=
202-122
=16；
∴S四邊形ACDB=
1
2
（AB+CD）•BC=
1
2
×（9+16）×12=150．
點評：本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，則圖中所有與∠B互余的角
∠A與∠2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB的延長線與過C點的切線GC相交于點D，BE與AC相交于點F精英家教網(wǎng)，且CB=CE．
求證：（1）BE∥DG；
（2）CB2-CF2=BF•FE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE切⊙O于點A，BD∥AE交AC的延長線于點D，求證：AB2=AC•AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC、△DCE、△FEG是全等的三個等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB=
3
，BC=1，連接BF交AC、DC、DE分別為P、Q、R．
試證△BFG∽△FEG，并求出BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的兩個外角的平分線相交于D，若∠B=50°，則∠ADC=（　�。�
A、60°B、80°C、65°D、40°

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